第50卷第12期电力系统保护与控制Vol.50 No.12 2022年6月16日 Power System Protection and Control June 16, 2022 DOI: 10.19783/jki.pspc.211149
程 杉1,2，汪业乔1,2，廖玮霖1,3，左先旺1,2，代 江4
(1.三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002；2.电力系统智能运行与安全防御宜昌市重点实验室
(三峡大学)，湖北 宜昌 443002；3.国网湖北省电力有限公司直流运检公司，湖北 宜昌 443000；
4.贵州电网有限责任公司电力调度控制中心，贵州 贵阳 550002)
摘要：电动汽车(EV)和新能源微电网(NEMG)分属不同利益主体。针对EV接入NEMG后的经济运行问题，建立计及EV有序充放电行为和车主综合满意度的NEMG多目标分层调度数学模型并提出求解计算方法。EV层以最大化车主的综合满意度为目标，通过CPLEX软件求解得到EV充放电计划并传递给NEMG层。NEMG层基于EV 充放电计划调整微电网内部可控分布式电源出力，以达到最小化系统综合成本和交互功率波动的目标。为求解该高维、非线性和多目标模型，提出基于可信度的三黑洞系统捕获策略多目标粒子优化算法。仿真结果表明，含EV微电网分层架构相比不分层架构能实现EV和NE
MG的互利共赢，验证了所提方法的科学性及有效性。
关键词：电动汽车；新能源微电网；满意度；分层优化；多目标粒子优化
Bi-level multi-objective optimization of a new energy microgrid with electric vehicles
CHENG Shan1, 2, WANG Yeqiao1, 2, LIAO Weilin1, 3, ZUO Xianwang1, 2, DAI Jiang4
(1. College of Electrical Engineering and New Energy, China Three Gorges University, Yichang 443002, China;
2. Yichang Key Laboratory of Intelligent Operation and Security Defense of Power System (CTGU), Yichang 443002,
China; 3.DC Operation Maintenance Company of State Grid Hubei Electric Power Co., Ltd., Yichang 443000, China;
4. Electric Power Dispatching and Control Center of Guizhou Power Grid Co., Ltd., Guiyang 550002, China)
Abstract: Electric vehicles (EVs) and the New Energy Microgrid (NEMG) belong to different stakeholders. There can be economic operational problems after EVs are connected to an NEMG. A mathematical model of NEMG multi-objective hierarchical scheduling considering EV orderly charge and discharge behavior and owner’ comprehensive satisfaction is established, and calculation method for analysis is proposed. The EV layer aims to maximize the comprehensive satisfaction of the vehicle owner. The EV charge and discharge plan is established by CPLEX software and transmitted to the NEMG layer. The NEMG layer adjusts the output of controllable distributed generation in the microgrid based on the EV charge and discharge plan to minimize the comprehensive cost of system and interactive power fluctuation. To analyze the high-dimensional, nonlinear and multi-objective model, a multi-objective particle swarm optimization algorithm of a three-black-hole-system capture based on reliability is presented. The simulation results show that the layered architecture of the microgrid with EV can achieve mutual benefit and win-win of EV and NEMG compared with a non-layered architecture. This verifies the validity and effectiveness of the proposed method.
This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51607105).
Key words: electric vehicle; new energy microgrid; satisfaction; layered optimization; multi-objective
particle swarm optimization
0 引言
根据国务院办公厅印发的《新能源汽车产业发基金项目：国家自然科学基金项目资助(51607105) 展规划(2021—2035年)》，为加快我国建设汽车强国，有效促进节能减排水平，到2035年纯电动汽车将成为新销售车辆的主流，公共领域用车全面电动化。而根据我国电力系统的一次能源利用现状，电动汽车(Electric Vehicle, EV)直接接入电网并不能实
汽车网购- 64 - 电力系统保护与控制
现真正意义上的低碳，规模化接入还可能引起系统峰值负荷增长，进而对系统的安全和稳定运行产生负面影响[1]。对EV动力电池统一管理，可以有效缓解大规模EV接入电网所带来的负面影响，尤其是接入新能源微电网(New Energy Microgrid, NEMG)，既可以就地消纳可再生能源，实现真正意义上的低碳[2-3]，又可以通过V2G技术实现削峰填谷、提供辅助服务等多重效益[4-6]。因此，为满足EV用户的充电需求和参与V2G收益，保障NEMG 的安全、稳定、经济运行，科学合理的EV有序充放电控制和NEMG运行调度起着至关重要的作用。
目前，国内外学者对EV接入NEMG后的调度问题已经进行了大量研究。文献[7]建立了含EV的NEMG
经济调度模型，提出了基于改进遗传算法的求解计算方法，结果表明：EV有序充放电既可以减轻负荷高峰时NEMG的供电负担、发电成本，又可以实现良好的环境效益。文献[8]提出一种动态电价调整策略，充分调动EV参与NEMG的调度，结果表明EV有序充放电可以减少NEMG中储能的配置容量。而文献[9]提出了在NEMG中利用集EV 充放电的灵活性来平抑光伏功率波动的实时调度方法，结果表明平抑效果良好，而且参与调度的EV 数量越多，平抑效果越佳。文献[3]则考虑EV充换储一体化电站和NEMG的所有权不同，提出了基于Stackelberg博弈的含一体化电站的NEMG双层优化调度模型及其方法，仿真结果表明所得均衡策略既可以实现互利共赢又可以有效利用一体化电站内部资源从而避免潜在的经济损失。上述文献均通过对EV有序充放电调度来提高NEMG的经济性，但除文献[3]外，其他研究没有考虑到EV的利益，由于EV参与V2G时和NEMG属于两个不同的利益主体，有必要在对含EV的NEMG调度优化时考虑并保证EV的利益。
NEMG的调度是通过合理分配各分布式电源出力来解决负荷需求[10-11]的优化问题，涉及经济性、环保性等指标，具有高维度、非线性、多约束、多目标的特点。文献[12]以NEMG的运行成本最小、环境效益最高和综合费用最低为目标函数，通过线性加权法将多目标优化问题转化为单目标问题来求解，这种方法简化了多目标优化问题的求解，但该方法并不能反映出子目标之间的关系，本质上是一种“单目标优化方法”[13]，优化结果的可靠性会有所下降。文献[14]在文献[12]基础上利用NSGA-Ⅱ算法求解得到Pareto前沿，最后采用模糊决策方法选取最终解。文献[15]则提出了含EV的NEMG多目标分级优
化调度模型，并采用多目标粒子优化(Multi-objective Particle Swarm Optimization)算法求解该优化模型。将多目标优化方法应用于求解多目标优化问题得到的多样性解，可以为决策者提供NEMG调度中各指标之间关系的有用信息，有助于到能够惠及多方利益的一组折中解[13]。
基于以上讨论，本文提出考虑EV有序充放电行为和车主综合满意度的NEMG多目标分层调度优化数学模型及其求解方法。EV层充分考虑EV参与V2G的利益，以车主费用支出和出行的综合满意度最大为目标，通过CPLEX优化EV充放电计划并传递给NEMG层。NEMG层基于优化后的EV充放电计划，以系统综合成本最小和与主网交互功率波动最小为目标函数，采用基于三黑洞捕获策略的多目标粒子优化(Three-black-hole Capturing Strategy based MPSO, MPSO-TCS)算法求解该高维、非线性的多目标优化模型，优化调整NEMG内部可控分布式电源出力。基于算例[16]的仿真结果和对比分析验证了所提方法的科学性及有效性。
1 NEMG分层优化框架
如图1所示，本文研究的并网NEMG包括风电机组(Wind Turbine, WT)、光伏组件(Photovoltaic, PV)等可再生能源发电以及柴油机(Diesel Engine, DE)、微型燃气轮机(Micro Turbine, MT)等分布式电源、蓄电池(Storage Battery, SB)、基础负荷(Load)以及通过智能充电桩入网的EV和必要的通信基础设施。首先，各EV通过充电桩入网后将车辆停驻时间、电池荷电状态、充电需求及参与V2G意愿等信息发送给NEMG控制中心，NEMG控制中心发布各时段的充、放电电价EV_buy
1,2,,
|
t t T
π
="
、
EV_sell
1,2,,
|
t t T
π
="
。其次，EV层以N辆EV的车主综合满意度F1最大为目标函数优化每辆EV的充放电功率P i,t(其值为正表示充电，反之表示放电)，并将
其连同荷电状态
,1,2,,;ٛ1,2,,
|
i t i N t T
SOC
==
""
通过智能充电桩发送给NEMG控制中心。然后，NEMG控制中
心根据收集到的各时段买、卖电电价即grid_buy
t
π、
grid_sell
t
π、基础负荷
Load,t
P、PV出力
PV,t
P和WT出力WT,t
P等信息，以最小化综合成本F21和最小化与主
网交互功率波动
22
F为优化目标函数、以系统和各设备运行要求为约束条件，通过优化调度得到SB
充放电功率
SB,t
P(其值为正表示充电，为负表示放
电)、DE出力
DE,t
P、MT出力
MT,t
P和与主网交互功
率
grid,t
P(为正表示NEMG从主网购电，反之则向主网卖电)来满足系统供需平衡。
程 杉，等 含电动汽车的新能源微电网多目标分层优化调度 - 65 -
图1 NEMG 及其分层优化框架
Fig. 1 Configuration of NEMG and its hierarchical optimization
2 分层优化模型
2.1 EV 层
2.1.1目标函数
EV 具有负荷和储能的双重特性，车主根据行驶习惯和费用支出，安排EV 充、放电计划，但可能会影响紧急情况下用车出行的便利性。为了同时兼顾费用支出和出行便利两方面，考虑各EV 车主费用满意度θi 和出行满意度i δ，以最大化所有车主的综合满意度为目标函数优化调度EV 充放电，即
11211max ()N
i i i F N αθαδ==+∑ (1)
式中，1α、2α分别为i θ、i δ的权重系数。
1) 第i 辆EV 费用满意度
min
max min 1i i i i i C C C C θ−=−− (2)
式中：max i C 、min i C 分别为EV 车主可承受的最大、最小费用支出；费用支出C i 由充放电费用,price i C 和潜在的电池损耗成本,bat
i C [16]
组成，如式(3)所示。
,price ,bat i i i C C C =+ (3)
EV_buy char EV_sell dis ,price ,,,,1
()T
i i t t i t i t t i t t C P πI P πI ==+∑ (4)
change ,bat ,1
change
T
i i t
t C C P E ==∑ (5)
式中：char ,i t I 、dis
,i t I 分别为充、放电状态变量，取1
分别表示充电和放电，取0表示不进行充、放电；
change C 为更换电池成本；change E 为最大充放电量。
2) 第i 辆EV 的出行满意度
satmax
,,1
satmax satmin ,,1
1T
i t i t
t i T
i t
i t
t P
P P
P
δ==−=−
−∑∑
(6)
式中：satmax ,i t P 、satmin ,i t P 分别为出行满意度最大和最小时EV 的功率，当车主为了出行便利进行无序充电时，其出行满意度最大，即1i δ=，当车主为了追求自身费用支出最小而不顾及出行便利地充放电时，其出行满意度最小，即0i δ=。 2.1.2约束条件
1) EV 充放电功率约束
dis char max ,max i t P P P ≤≤ (7)
式中，P char max 、P dis
max 分别为EV 充电和放电的最大功率。
2) EV 充放电状态变量约束
char dis ,,01i t i t I I +≤≤ (8)
3) EV 荷电状态约束
min ,max i t SOC SOC SOC ≤≤ (9) dis ,,char
,1,,,char dis
i t i t
i t i t i t i t
P I SOC E SOC E P I
ηη+=++
(10)
式中：max SOC 、min SOC 为EV 荷电状态的上、下限；
E 为EV 电池的额定容量；char η、dis η分别为EV 充、
放电效率。 2.2 NEMG 层 2.2.1目标函数
为减小对主网的影响并实现自身经济运行，以最小化NEMG 综合成本和最小化与主网交互功率波动作为优化目标。
1) NEMG 综合成本最小
21op en min F C C =+ (11) 式中：C op 、C en 分别为NEMG 的运行成本和环境成
本，表达式分别如式(12)和式(18)所示。
DG DG
op ,,11
grid SB_price SB_bat SB_om
()()T J
j j t j j t t j C F P OM P C C C C ==⎡⎤=++⎣
⎦+++∑∑
(12)
式中：J 为可控分布式电源种类总数，j = 1、2分别代表DE 、MT ；DG ,()j j t F P 、DG
,()j j t OM P 分别为第j 类分布式电源的燃料成本、运维成本，是分布式电
源出力DG ,j t P 的函数。DG
,
()j j t OM P 为运行维护系数
K om,j 与DG ,j t P 的乘积，即
DG DG
,om,,()j j t j j t OM P K P = (13)
NEMG 与主网能量交互成本C grid 可表示为
grid_buy char grid_sell dis
grid grid,grid,grid,grid,1
(+)T
t t t t t t t C P πI P
πI ==∑ (14) 式中，char grid,t I 、dis grid,t I 分别表示买、卖电状态。
SB 的充放电费用SB_price C ，充、放电转换损耗成本SB _bat C 和运行维护成本SB _om C 分别表示为
- 66 - 电力系统保护与控制
grid_buy char grid_sell dis
SB_price SB,SB,SB,SB,1()T
t t t t t t t C P πI P
πI ==+∑ (15) SB_bat loss C nC = (16) SB_om om,SB SB,2T
t t C K P ==∑ (17)
式中：n 为SB 充放电转换次数；loss C 为SB 每次充放电转换成本；om,SB K 为SB 的运行维护系数。 DG
en ,,grid,grid,11111
()()T
J
K
T K
k j k j t
k k t t j k t k C C u P
C u P ======+∑∑∑∑∑
(18)
式中：K 为污染物类型总数；k C 为处理第k 类污染物的单位成本；,j k u 、grid,k u 分别为第j 类分布式电源、主网联络线运行产生的第k 类污染物的单位排放量。
2) NEMG 与主网交互功率波动最小
222grid,grid,av 1
1min ()1T
t t F P P T ==−−∑ (19)
grid,av
grid,1
1T
t t P P T ==∑ (20) 式中，P grid,av 为调度周期内的平均交互功率。 2.2.2约束条件
1) 功率平衡约束
DG grid,,SB,net_load,1J
t j t t t j P P P P =++=∑ (21)
net_load,load,,WT,PV,1
N
t t i t t t i P P P P P ==+−−∑ (22)
式中，net_load,t P 为在时段t 的净负荷。
2) 分布式电源出力约束
DG DG DG
,min ,,max j j t j P P P ≤≤ (23) 式中，DG
,max
j P
、DG
,min
j P
分别为DG ,j t
P
的上、下限。
3) 分布式电源爬坡约束
DG DG
,,1j t j t j P P r −−≤ (24)
式中，j r 为第j 个分布式电源的最大爬坡。
4) SB 充放电功率约束
dis char SB,max SB,SB,max t P P P ≤≤ (25)
式中，char SB,max P 、dis
SB,max P 分别为SB 充、
放电的最大值。 5) NEMG 买卖电状态变量约束
char dis
grid,grid,01t t I I +≤≤ (26) 6) SB 充放电状态变量约束
char dis SB,SB,01t t I I +≤≤ (27)
7) SB 荷电状态约束
SB,min SB,SB,max t SOC SOC SOC ≤≤ (28) SB,1SB SB,SB dis
SB,SB,char
SB,SB,SB,char
SB,dis
(1)t t t t
t t SOC E u SOC E P I P I
ηη+=−++
(29)
式中：SB,max SOC 、SB,min SOC 为SB 荷电状态上下限；SB,t SOC 为SB 在时段t 的荷电状态；SB E 为SB 的额
定容量；SB,char η、SB,dis η分别为SB 充、放电效率；u 为SB 自放电率。
3 求解方法
3.1 分层优化求解
采用CPLEX 软件和MPSO-TCS 算法联合求解NEMG 的多目标分层优化调度模型，前者求解EV 层的混合整数线性规划问题得到EV 的充电计划；后者用于求解NEMG 层的非线性、多维、多约束和多目标优化问题。
3.2 MPSO-TCS 算法
3.2.1随机黑洞粒子优化算法
文献[17]提出了随机黑洞粒子优化(RBHPSO)算法。RBHPSO 选取全局最优粒子gbest 为中心、r 为半径的区域形成黑洞，视黑洞为近似真实解所在的区域，每个粒子都有一定几率p 被黑洞吸收或逃离，为粒子增加了新的搜索区域，具有较好的优化特性和较快的收敛特性。当粒子逃离黑洞时，即l > p ，按传统方式更新： 1,,11,,22,()()k k k k k k i d i d i d i d d i d v wv c r pbest x c r gbest x +=++--
(30)
11,,,k k k i d i d i d x x v ++=+ (31) 当粒子被黑洞吸收时，即l p ≤，按式(32)更新。
1,32(0.5)k k
i d d x gbest r r +=+− (32)
式中：123,,,[0,1]l r r r ∈为随机数；下标i 、d 分别表
示第i 个粒子(可行解)的第d 维；上标k 、1k +分别表示寻优迭代的第k 、1k +代；v 、x 分别为粒子的速度、位置；pbest 为个体最优；c 1、c 2为学习因子；r 为黑洞半径。
3.2.2基于可信度的三黑洞系统捕获策略
RBHPSO 算法仍存在陷入早熟的可能，且在非连续函数、含多重局部最优解的函数上收敛性能差，文献[18]提出了TCS 。在迭代前期，全局最优粒子是真实最优粒子的可信度不大，但随着迭代次数的增加，粒子总会朝着真实最优粒子运动，全局最优粒子可能是真实最优粒子的可信度逐步增大，故而引入随机数可信度因子a ∈[0,1]。
程 杉，等 含电动汽车的新能源微电网多目标分层优化调度 - 67 -
此外，为了防止粒子初始化过于集中导致快速陷入局部最优的问题，引入另外两个黑洞。在前期，三个黑洞共同吸引粒子，粒子将随机地被某一个黑洞捕获，但是随着迭代次数增加，更多的粒子将被全
局最优附近的黑洞吸收，此黑洞吸引力增大，这导致更多粒子被其捕获，故而此黑洞逐步壮大，反之另外两个黑洞逐步缩小，直至瓦解。此黑洞中心位置总是在变动的，总是在以下三种位置中的某一位置：全局最优粒子和上界的中点、全局最优粒子和下界的中点、全局最优附近的点。当粒子逃离黑洞时，即l > p ，按式(31)更新。当粒子被黑洞吸收时，即l ≤ p ，按式(33)更新。
31max ,3min 32(0.5), 112(0.5), 222(0.5), else 2k
d k
k d
i d
k
d
a gbest r r l a x gbest a x r r l x gbest r r +⎧
′⎪⋅+−>−⎪+−⎪′=+−<⎨⎪
⎪++−⎪
⎩
(33)
2
44()k r Gen a Gen r Gen
+⋅=+⋅ (34) 式中：max x 、min x 分别为粒子的上、下界；k 、Gen 分别为当前代数和总代数；[]40,1r ∈为随机数。 3.2.3 MPSO-TCS 算法性能测试
将基于TCS 的粒子算法扩展为MPSO ，并采
用经典的拥挤距离排序策略得到Pareto 解[19]
即得到MPSO-TCS 算法。为对比分析将基于RBHPSO 的MPSO 记为MPSO-RBH 。选取ZDT1—ZDT4测试函数进行测试，其中ZDT3为非连续函数，使得求解不同系列的解变得较为困难，而ZDT4为多峰函数，多重局部Pareto 前端导致很多算法都难以收敛到真实解。如图2为两算法确认出的Pareto 前沿对
图2 ZDT3和ZDT4的Pareto 前沿对比图 Fig. 2 Pareto front comparison of ZDT3 and ZDT4
比。很明显，MPSO-RBH 算法收敛性很差，而MPSO-TCS 算法的Pareto 前沿不但逼近真实且分布性很好。
3.3 基于CPLEX 和MPSO-TCS 的模型求解
基于CPLEX 和MPSO-TCS 的模型求解流程如图3所示，具体步骤如下：
1) 读取EV 的参数及电网电价。
2) EV 层以式(1)为目标函数、以式(7)—式(10)为约束条件，通过CPLEX 软件求解出EV 的最优充放电功率并传递给NEMG 层。
3) 读取NEMG 系统参数，设置粒子参数，初始化粒子。
4) NEMG 将EV 的最优充放电功率与基础日负荷、PV 、WT 出力叠加，得到NEMG 的净负荷。
5) NEMG 以式(11)和式(19)为目标函数、以式(21)—式(29)为约束条件，通过MPSO-TCS 算法求解出Pareto 解和Pareto 前沿。
6) 采用模糊隶属度函数[20]从Pareto 前沿中选出对应折中解作为最终方案，即1~T 时段的grid,t P 、SB,t P 、DE,t P 和MT,t P 。
图3 分层求解流程图
Fig. 3 Hierarchical solution flow chart
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