地理学报ACTA GEOGRAPHICA SINICA 第66卷第8期
2011年8月V ol.66,No.8Aug.,2011
收稿日期：2010-07-15；修订日期：2011-03-13
基金项目：北京大学校长基金项目；国家基础科学人才培养基金资助项目(J0630531)[Foundation:President Fund in
Peking University;China Educational Foundation for Undergraduate Students of Sciences,No.J0630531]
作者简介：冯长春(1957-)，男，教授，博士生导师，中国地理学会会员(S110001563M)，主要研究方向城市与经济地理、城
市与区域规划、土地与房地产经济、基础设施规划建设。E-mail:fcc@urban.pku.edu
1055-1062页
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—以北京地铁5号线为例
冯长春，李维瑄，赵蕃蕃
(北京大学城市与环境学院，北京100871)
摘要：以北京地铁5号线为例，研究了地铁沿线两侧2km 范围内，轨道交通对其沿线商品住宅价
格的影响程度。①通过分析商品住宅价格特性和影响因素，建立了轨道交通沿线商品住宅价格
的影响因素体系，包括商品住宅项目距最近地铁站的最短路径距离、距市级商服中心距离、周边
1km 内公交站点数、中小学及项目容积率、物业类型等10个因素；②通过显著性检验，重点中小
学、普通中小学、公园3个变量对商品住宅的价格影响很小，予以剔除后，构建了影响商品住宅价
格的多元回归分析模型；③将采集到的193个项目的有效样本进行运算分析，研究结果表明轨
道交通对沿线商品住宅价格的影响最大，并随距轨道交通距离的增加，住宅价格呈指数衰减，至
2km 以后，对住宅价格影响不显著。针对研究结果，建议地铁沿线土地利用强度和住宅价格确
定时，要充分考虑轨道交通的影响。
关键词：商品住宅价格；轨道交通；地铁5号线；北京
1引言
20世纪70年代，国外学者就开始研究公共交通对住宅价格影响，其中，欧美学者比较重视轨道交通对房价影响的时效性。Bajic 循着多伦多轨道交通建设过程进行分析研究，表明城市轨道交通在短时间内快速发展，对其附近房地产价值的影响远远高于其它地区。他认为这是因为轨道交通提高了可达性，减少了通勤时间[1]。Henneberry 对1995年建成的英国谢菲尔德轻轨系统进行了跟踪研究，发现在该轻轨系统建设期间，附近住房价格不升反降，其原因可能是轻轨建设中的噪声等一些负面影响造成的，建成运营后这些负面影响会消失[2]。Koutsopoulos 认为，公共交通对住宅价格的一个主要影响表现为新的交通线路能够为人们的出行提供更多选择，减少人们的出行成本，并建立了公共交通影响模型(Mass Transit Impact Model)，来评估新设的公交车线路对丹佛市住宅价格的影响[3]。Cockerill 和Stanley 对近年来西方国家对轨道交通影响的研究进行盘点后，指出轨道交通站点对800m 距离内的住宅价格有明显的影响，该影响效果以大约200-300美元/m 2的速率呈同心圆式递减[4]。同时应注意的是，轨道交通建设与开发对不同类型的物业影响程度有所差异。Weinstein 和Clower [5]以及Han [6]的研究认为，轨道交通对于商业和办公楼的增值影响幅度要高于对商品住宅的影响。另外，也有少数研
究分析了轨道交通建设对周边房地产开发带来的负作用，比如Bowes 和Ihlanfeldt 即指出地铁产生的噪音、污染以及地铁周边的犯罪率上升等因素会对周边的房地产带来负面影响[7]。
近年来国内学者也十分关注轨道交通对房地产价格的影响。张小松等从理论上分析了城市轨道交通开发的可能的受益对象，并探讨了建立城市轨道交通开发利益影响范围理论
计算模型[8]。王琼以上海住宅价格为依据，在排除个别异常情况的干扰后，进行曲线拟合，得
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66卷出距离轨道站点越近的房产，其价格的提升作用越明显；而距离轨道交通越远，房价则越低；同时考虑异常值产生地区房价可能受到区域文化、区位条件和住宅周围环境等因素的影响，又将城市轨道交通1、2、3号线沿线的房价归纳为简洁的一元二次方程，解释出现异常值的原因。认为这些地区房价受轨道交通的影响微弱，是与它们处在高档住宅区有关，另外，与这些地区大多毗邻快速道路交通干道及开发区也有很大关系[9]。另外，也有一些文献采用房地产特征价格法定量分析了轨道交通对于房地产价格的提升作用，梁青槐等采用特征价格法分析得出地铁13号线对沿线2km范围内住宅具有相对明显的增值效应[10]。聂冲等分析指出城市轨道交通的空间增值效应影响范围为地铁站点距离700m
半径内的区域[11]。关于轨道交通对于不同类型物业的影响程度，研究结果不尽一致。聂冲等研究深圳地铁一期建设时发现轨道交通对周边办公楼价格变化的影响显著地高于住宅的价格变化，而郑捷奋和刘洪玉则分析认为住宅的增值幅度要大于商业和办公房地产[12]。谷一桢等在总结多项研究的基础上提出，分市场效应导致各研究结论之间存在差异[13]。总体看来，对于北京轨道交通对其沿线房地产价格影响的系统研究还较少，加之房地产市场的区域特性明显，因而有必要开展这方面的定量分析。
城市轨道交通具有快速、准点、低污染等特点。它不仅能节省出行者的出行时间和降低其出行成本，而且对沿线的土地开发利用强度和房地产价值的提升产生影响；甚至影响城市的空间结构和形态。北京地铁5号线于2007年10月7日建成并开始运营。该条线路北起昌平区境内的东三旗，向南穿过老城区，至丰台区的宋家庄，是贯通北京市区南北的交通大动脉。5号线的开通运营，对其沿线的商品住宅价格会有多大的影响？其沿线商品住宅价格呈现出怎样的分布规律?本文试图通过定性与定量分析，来回答和解释这一问题。
2地铁5号线对其沿线房价的影响分析
2.1研究范围与影响因素确定
由于轨道交通对房地产价值的影响范围一般只限于一定区域内，国外研究表明，这个范围一般为距车站0.25-0.5mile的合理步行区内，超过这个范围，影响很小[14]。借鉴国外经验，并通过作者对地铁5
号线的实地考察，确定研究范围为地铁5号线沿线站点2km半径范围(若周围还有其他地铁线路通过则以二者之间的中线为界)。
另外，不同类型房地产受地铁的影响程度不同，而且地铁沿线某些类型房地产的分布极其不均，因此本文仅将研究范围限于地铁沿线的商品住宅。考虑到影响房价的因素错综复杂，经借鉴先前研究成果以及专家评判和初步剔除共线性，筛选出10个指标分析它们对房价的影响。选择的10个指标为：商品住宅项目销售均价(元/m2)(y)；该项目距最近的地铁站的最短路径距离(m)(x1)、距市级商服中心距离(km)(x2)、该项目周边1km内公交路线数(x3)、该项目的容积率(x4)、该项目1km内的重点中小学(x5)、普通中小学(x6)、医院(x7)、公园(x8)、房屋精装修程度(x9)、物业类型(x10)，其中x5~x10为虚拟变量。
2.2资料搜集与数据处理
2.2.1数据采集与整合根据调查获得的北京市商品住宅交易项目原始数据，其中，从交易数据中剔除单位房、限价房、经济适用房等制度性住房样本，筛选出5号线沿线商品住宅交易样本193个，落实空间位置，绘制出分布图(图1)。
从所筛选的空间范围看，2006年的五号线周边的住宅均价相较于2005年增长了34.0%，高于全市住房均价的28.5%的增长幅度，说明在剔除市场因素外，地铁周边房价受到了地铁5号线开通的预期影响。
因此，选取地铁开通前至地铁开通后一年即的2006-2008年的数据作为分析对象。同时，由于2006-2008年北京市房地产市场波动较大，由以往的缓慢上涨变为大幅上扬(图2)。2007年住宅均价比2006年增长40.3%。2008年住宅均价较2007年回落
8期冯长春等：轨道交通对其沿线商品住宅价格的影响分析0.4%。从数据上看，商品住宅市场的波动在
很大程度上导致了商品住宅价格的变化，因
此，为了避免由市场因素引起的异方差，对
样本数据进行市场因素修正和整合，即以
2007年为基准年，将2006年、2008年的交易
数据进行40.3%和0.4%的增幅进行修正，使
得住宅交易项目处于同一市场水平下。
根据修正后的样本数据，使用SPSS17.0
对样本按时间分组检验，结果显示方差齐性
假设成立(显著水平0.224>0.05)，其对应的
t 检验结果显著性水平为0.736>0.05，可见
在95%置信水平下，修正后的2006、2007、
2008年的商品住宅交易样本价格不存在统
计上的明显差异，可用此数据样本集进一步
做数据变换和筛选。2.2.2数据变换和筛选经正态检验，样本中的连续变量呈现不同程度的偏度，采用传
统的对数方法和Box-Cox 方法进行变换，
Box-Cox 方法变换后数据更接近严格的正
态分布，因此使用Box-Cox 变换后的变量作
为后续分析的依据。变换公式为：
ìíî
x 'i =ln x i λ=0x 'i =x λi λ≠0(1)由公式(1)可得到对数似然函数L 取最
大值的λ的值，即最接近正态分布的值[16]。公式如下：L =-v ln s 2'+(λ-1)v ∑ln x i (2)式中：v 代表商品住宅样本的自由度；n 代表样本数；s 2'是变换后数据的方差。
将上述193个样本的交易数据的因变量和4个连续的自变量(x 1-x 4)带入公式(1)和公式(2)运行，结果显示，最优λ为-0.22，使用该λ使转换后的数据满足正态分布的条件最好，同时，其95%的置信区间为[-0.54,0.07]，取整值为0，既满足条件，又使变换简单，所以销售均价Y 取λ=0。其他各个连续变量的置信区间与取值见表1。变换后的变量使用相应的大写字母Y 和X i 表示。
对虚拟变量做均值差异的显著性检验，结果见表2。6个变量均通过方差齐性检验(P >0.05)，其中x 7、x 9与x 10的t 检验的P 值都小于0.05，说明1km 内是否有医院与该项目的装修程度、物业类型对商品住宅项目销售均价具有显著的差异；而x 5、x 6、x 8的t 检验的P 值均大于0.05，说明1km 内是否有重点中小学、普通中小学、公园对商品住宅项目销售均价不具有显著影响，因此排除1km 内中小学、公
园变量对商品住宅销售均价的影响。
图22004-2008年北京市住房均价变动图(数据来源：资料基础数据来源于北京市统计局及北京市房地产交
易管理网[15])Fig.2Changing housing prices in Beijing from 2004to 2008
(Data source:Beijing Bureau of Statistics and the Beijing Real
Estate Exchange
Network)图1北京市地铁5号线沿线商品住宅样本分布图Fig.1The distribution of commodity housing samples along
Beijing Subway Line
Five  最优估计值　９５％置信区间　λ取整值　Ｙ　０．２２　［－０．５４，　０．０７］　０　ｘ１　０．４２　［０．２１，　０．６４］　０．５　ｘ２　０．５９　［０．　４０，　０．８１］　０．５　ｘ３　０．５５　［０．３８，　０．６９］　０．５　ｘ４　０．３０　［０．０７，　０．５２］　０．５  表1变量的Box-Cox 及λ取值Tab.1Box-Cox transformation and λcoefficients of each variable 1057
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3模型设计及运算过程
3.1分析模型
经过试算，多元线性回归模型能够较好的解释多种因素对于商品住宅项目销售价格的影响，因此建立以下理论模型：
y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x7+β6x9+β7x10(3)式中：y为商品住宅项目销售均价；x1
为该项目距最近的地铁站的最短路
径距离；x2为该项目距市级商服中心
距离；x3为该项目周边1km内公交
路线数；x4为该项目的容积率；x7为
该项目1km内是否有医院；x9为房
屋精装修程度；x10为物业类型；
3.2运算过程
运用SPSS17.0对因变量与自变
量进行Spearman相关分析结果表明，筛选出的诸因素与因变量存
在着显著的相关关系。
在对连续的自变量进行内部相关分析结果显示x1与x4和x6呈
弱相关(r=-0.384，P=0.000)；x2与x4、x7弱相关，(r=-0.374，P=
0.000)。可见仍存在一定的共线性，因此采用多元岭回归方法以
减少共线性对于结果的影响[17-18]；在岭回归之前，首先用可行广义
最小二乘法(FGLS)消除异方差。
在岭回归中，取步长为0.01，计算该回归的岭参数k的岭迹图
(图3)。对于k值的选取，首先应保证岭迹图上各回归系数的岭估
计基本稳定，符号合理，残差平方和增大不太多[19]。同时由于k增
加时，未知参数岭估计方差减少，而其偏度增加[20]。从图中可以看
出，当k<0.2时，岭回归线波动较大，各驱动因子的回归系数不稳
定，当k>0.4时，岭回归线趋于平稳。，因此取k值为0.5，以保证各
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驱动因子的回归系数的稳定的同时偏度最小。将选定k值其代入公式(3)，可得出如下回归模型：
y=0.080-0.059x1+0.020x2+0.146x3+0.195x4+0.240x7+0.096x9+0.155x10
(0.0012)(0.0027)(0.0236)(0.0142)(0.0418)(0.0470)(0.0526)(0.0429)
Rˉ2=0.796,R2=0.803,P=0.000,DF=185
(4)
模型的可决系数为0.803，残差符合平均值为3.05*10-10、标准差为0.003的正态分布，如图4所示。残差通过α=0.001的怀特检验(R2=0.10)，故不存在异方差，回归方程有效。
由于回归前进行了Box-Cox变换，公式(4)不能直观的显示出商品住宅项目销售价格与各个因素之间的原始关系，因此根据Box-Cox变换方式将公式(3)还原，得到自变量与因变量的相关关系如下：
y=e0.080-0.059x1+0.020x2+0.146x3+0.195x4+0.240x7+0.096x9+0.155x10(5)为了各个因素的系数能更直观的反映出各因素对于商品住宅项目销售价格的贡献大小，需将公式(5)做标准化处理，得到下面公式：
y
标准化=e-0.463x1+0.017x2+0.222x3+0.101x4+0.110x7+0.040x9+0.079x10(6)
表2虚拟变量的独立样本T检验结果
Tab.2The independent sample T-test result of dummy variables
方差齐性检验　均值差异的Ｔ检验　
变量　
Ｆ　Ｐ　ｔ　Ｐ　９５％ＣＩ　偏差　
ｘ５　０．１２６　０．７２３　１．２８４　０．２０１　［－４．１５３０３Ｅ－２，　１．９６５５３Ｅ－１］　
ｘ６　０．３１１　０．５７７　１．７３２　０．０８５　［－１．４７３９９Ｅ－２，　２．２６９４２Ｅ－１］　
ｘ７　０．０７１　０．７９０　－２．２０６　０．０２９　［－２．８２５９１Ｅ－１，　－１．５８０８０Ｅ－２］　
ｘ８　１．７００　０．１８１　０．２７９　０．７８１　［－１．０１４３８Ｅ－１，　１．３４８０７Ｅ－１］　
ｘ９　０．０３１　０．８６１　－５．４７７　０．０００　［－６．１１８９９Ｅ－１，　－２．４０８０７Ｅ－１］　
ｘ１０　０．９２０　０．３９９　－５．９７３　０．０００　［－４．４３７２９Ｅ－１，－　２．２０２５３Ｅ－１］　
表3Spearman相关分析
结果
Tab.3Analytical result of
Spearman correlation
变量　与ｙ的相关性　Ｐ　
ｘ１　－０．８９６＊　０．０００　
ｘ２　０．３５９＊　０．０００　
ｘ３　０．６０２＊　０．０００　
ｘ４　０．４８７＊　０．０００　
ｘ７　０．６６０＊　０．０００　
ｘ１０　０．１３３　０．０６５　
ｘ１１  ０．３５５＊　０．０００　
＊显著水平为０．０１　（双尾），其他
未加＊的相关性数据的显著水
平为０．０５　（双尾）。　
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8期冯长春等：轨道交通对其沿线商品住宅价格的影响分析
4结果分析
由标准化后的回归式(公式
(6))可以看出，在影响商品住宅项目销售价格的各个因素中，距地
铁站最短路径距离的参数x 1的系数的绝对值最大，表明轨道交通
距离对商品住宅项目销售价格的影响最为显著；其次影响较大的是1km 内的公交线路数的多少(x 3)。这两个因素一并反映了人们在选择商品住宅时更加偏好附近公共交通条件方便的项目，因此交通条件较好的住宅的市场价格相对较高。紧接着对住宅价格存在一定影响的是项目周边1km 范围内是否有医院(x 7)，该因素反映了住宅周边配套设施的完善程度对于商品住宅项目销售价格存在一定程度的影响；再次则为商品住宅的容积率(x 4)、装修程度(x 9)和物业类型(x 10)，这三项因素的系数较小，表明它们对于商品住宅项目销售价格的影响程度有限，不是影响人们住房选择的主要因素；影响最小的因素则是项目与市级商服中心的距离(x 2)，这主要是由于住宅周边的一般的商业服务设施即可满足人们基本的购物需求，因此并不需要经常到市级商服中心采购，人们对其较低的依赖性使得它对于住宅价格的影响也较低。与地铁站点的最短路径距离的参数x 1的系数为负值，即表明商品住宅销售均价与距地铁站的距离存在距离衰减关系，即距离地铁站越远，可达性越差，商品住宅项目销售价格也随之降低(图5)。可以认为距轨道交通的远近对于商品住宅项目销售价格的影响十分巨大。需说明的是，轨道交通的影响是具有时效性的，它在规划期间，施工期间，开通运营前期，开通运营中后期等不同的时期对商品住宅价值的影响都是不同的。而该模型只能表明在施工末期和开通前期商品住宅价格和轨道交通相关性较强的事实。
由公式(5)，对房价距地铁站距离求导，得出距地铁站距离对房价的影响因素如下公式：dy dx =||||||||-0.059y 2x 1(7)轨道交通对房价的影响程度随距地铁距离的增加呈现指数递减的趋势(图6)。且当设定  ３０－０．０１００频数残差２０均值　＝　３．０５Ｅ  １０　标准差　＝　０．００３　样本数　＝　１９３　０．０００１００．０１０图4残差分布图Fig.4Histogram of ridge regression residual  　
系数Ｂｅｔａ　
Ｋ值０．－１．－０．－０．－０．０．图3商品住宅项目销售价格因素分析的岭迹图Fig.3Ridge trace of driving factors of commodity housing price
　修正后的商品住宅销售均价１．０６修正后的距地铁站距离
１．０７１．０８１．００１．１０１．１１０．０００．０２０．０４　０．０６０．０８０．１００．１２图5异方差修正后房价与距地铁站距离关系图Fig.5Relationship of housing price and the distance of houses to subway stations after heteroskedasticity adjusting 1059