黑龙江省哈尔滨市南岗区2021-2022学年七年级上学期期末
无限改装数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．
．．
羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）
A ．160钱
B ．155钱
C ．150钱
D ．145钱
10．下列四个命题：①无理数包括正无理数和负无理数；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③有理数和数轴上的点是一一对应的；④同位角相等，其中真命题的个数是(
)A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题
18．在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标为第四个顶点的坐标为
19．有一列数，按一定规律排列成的和是96，则这三个数中最大的数是
20．如图，m n ∥，l n ⊥，垂足为一点D ，连接CD ，过点D ACD ∠=．
（已知），
证明：AB CF
∴B BCF
∠=∠（___________
∠+∠=∠，即
又 B D BCD
∠=∠______．
∴D
∴DE CF
∥（_____________
∴AB∥______（如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 在平面直角坐标系
24．ABC
(1)如图1，求证：AD BC ∥；
(2)如图2，过点D 作DG AE ∥交BE 的延长线于点G 助线的情况下，请直接写出图2中除B ∠以外的四个与26．
无人化是自动驾驶的终极目标，某公交集团拟在今明两年共投资辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．
(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．
27．已知：三角形ABC ，过点B 作直线DE AC ∥，(1)如图1，求证AC BC ⊥；
(2)如图2，AF 平分BAC ∠交直线DE 于点F ，BG 平分ABC ∠交AF 于点G ，求∠的度数；
答案第1页，共12页
参考答案：
1．A
【分析】由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，据此进行判断即可．
【详解】解：A 、251x +=，时一元一次方程，故该选项正确，符合题意；
B 、35x y -=，含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；
C 、425xy +=，含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；
D 、2450x x -+=，未知数的最高次为2，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；故选：A ．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．2．B
【分析】根据对顶角的定义“如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角”逐项判断即可．【详解】由对顶角的定义可知，选项B 中的∠1与∠2是对顶角，故选：B ．
【点睛】本题考查顶角的定义．理解对顶角的定义是解题关键．3．C
【分析】根据20,60-<-<，可得点在第三象限，即可求解．【详解】解：点(2,6)--在第三象限故选：C ．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，)+；第二象限(-，)+；第三象限(-，)-；第四象限(+，)-．4．D
【分析】根据等式的性质逐一判断，即可得到答案．
【详解】解：A 、若a b =，那么a c b c +=+一定成立，不符合题意，选项错误；B 、若a b =，那么a c b c -=-一定成立，不符合题意，选项错误；C 、若a b =，那么ac bc =一定成立，不符合题意，选项错误；
D 、若a b =，那么22c a c b -=-一定成立，2c a c b -=-不一定成立，符合题意，选项正确；