奔驰定理与三角形四心的关系
1 埃伦贝克•贝兹莱奔驰定理
埃伦贝克•贝兹莱奔驰定理又称为贝兹莱定理，是著名的德国数学家埃伦•贝兹莱于1860年提出的一种定理。由此定理可得，在任何有六个顶点的二维三角形中，这六个顶点（也称作六边形）之间连接的线段，如果任意三条线段的交点距原点的距离的平方和等于其他三条线段的距离平方和，则这个三角形内必然存在一个点，并且可以把这个三角形分成四个等腰三角形。因此，这一定理也称作贝兹莱定理关于三角形四心。奔驰与宝马
2 三角形四心之含义
三角形四心，属于多边形几何之中的一种概念，是这样定义的，对于一个三角形而言，三角形四心就是在这个三角形内部，两条斜边的中点，连接到在中点，以及它们三个平分点构成的四点。而据贝兹莱定理，在一个六边形形的三角形内部，当任意三条线段的交点距原点的距离的平方和等于其他三条线段的距离平方和，则这个三角形内必然存在一个点，也就是三角形四心。
3 埃伦贝克•贝兹莱奔驰定理与三角形四心的联系
有六个顶点的二维三角形上连接的线段，由埃伦贝克•贝兹莱奔驰定理可知，其中的三角形四心满足：两条斜边的中点，连接到在中点，以及它们三个平分点构成的四点。其实埃伦贝克•贝兹莱奔驰定理的本质就是让三角形四心满足一定的条件，即任意三条线段的交点距原点的距离的平方和等于其他三条线段的距离平方和。正式让三角形四心形成自身独有的性质，从而可以将一个六边形形三角形分割成四个角度相同的三角形。
4 总结
埃伦贝克•贝兹莱奔驰定理是贝兹莱于1860年提出的一种定理，其中包含三角形四心的概念，即在有六个顶点的二维三角形中，三角形四心就是两条斜边的中点，连接到在中点，以及它们三个平分点构成的四点。根据埃伦贝兹·贝兹莱奔驰定理，当任意三条线段的交点距原点的距离的平方和等于其他三条线段的距离平方和，则这个三角形内必然存在一个点，也就是三角形四心。它们形成的四个等腰三角形，是贝兹莱定理的重要结论之一。