章末检测卷(二)
(时间：120分钟　满分：150分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层随机抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(  )
A.7      B.15 
C.25      D.35
解析　由题意设样本容量为n，则＝，解得n＝15.
答案　B
2.若事件E与F相互独立，且P(E)＝P(F)＝，则P(EF)的值等于(  )
A.0      B. 
C.      D.
解析　∵E与F相互独立，P(E)＝P(F)＝.∴P(EF)＝P(E)·P(F)＝.
答案　B
3.从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001，002，…，800进行编号.如果从随机数表第8行第8列的数8开始往右读数(随机数表第7行至第9行的数如下)，则抽取的第4件产品的编号是(  )
第7行　8442175331　5724550688　7704744767
2176335025　8392120676
第8行　6301637859　1695566719　9810507175
1286735807　4439523879
第9行　3321123429　7864560782　5242074438
1551001342　9966027954
A .169      B.556 
C.671      D.105
解析　到第8行第8列的数8，并开始向右读，每次读取三位，凡不在001～800中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从而最先抽取的4件产品的编号依次是169，556，671，105.故抽取的第4件产品的编号是105.
答案　D
4.围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是不同的概率是(  )
A.      B.  7月汽车销量排行
C.      D.
解析　易知事件“从中取出2粒都是黑子”和“从中取出2粒都是白子”为互斥事件，故任意取出2粒恰好是同一的概率为＋＝，从而恰好是不同的概率为1－＝.
答案　D
5.甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4，0.5，则恰有一人击中敌机的概率为(  )
A.0.9      B.0.2 
C.0.7      D.0.5
解析　设事件A，B分别表示甲、乙飞行员击中敌机，则P(A)＝0.4，P(B)＝0.5，A，B相互独立.事件“恰有一人击中敌机”的概率为P(A＋B)＝P(A)·[1－P(B)]＋[1－P(A)]·P(B)＝0.5.
答案　D
6.有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机里随机抽取了15台，记录上午8：00～11：00间各自的销售情况(单位：元)，用茎叶图表示，设甲、乙的平均数分别为1，2，标准差分别为s1，s2，则(  )
A.1>2，s1>s2      B.1>2，s1<s2
C.1<2，s1<s2      D.1<2，s1>s2
解析　根据公式得到1＝(8＋6＋5＋20＋14＋36＋22＋25＋27＋60＋41＋43)＝，
2＝(10＋12＋18＋20＋22＋46＋27＋31＋32＋68＋38＋42＋43)＝，
故1<2，再将以上均值代入标准差的公式得到s1>s2.或者观察茎叶图，得到乙的数据更集中一些，故得到s1>s2.
答案　D
7.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为(  )
A.0.5      B.0.6 
C.0.7      D.0.8
解析　法一　设调查的100位学生中阅读过《西游记》的学生人数为x，则x＋80－60＝90，
解得x＝70，
所以该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为＝0.7.故选C.
法二　用Venn图表示阅读过《西游记》和《红楼梦》的人数之间的关系如图：
易知调查的100位学生中阅读过《西游记》的学生人数为70，所以该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为＝0.7.故选C.
答案　C
8.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为(  )
A.64      B.54 
C.48      D.27
解析　前两组中的频数为100×(0.05＋0.11)＝16.
因为后五组频数和为62，所以前三组频数和为38.
所以第三组频数为38－16＝22.又最大频率为0.32，故第四组频数为0.32×100＝32.所以a＝22＋32＝54.故选B.
答案　B
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.)
9.在一个试验模型中，设A表示一个随机事件，表示A的对立事件，以下结论正确的是(  )
A.P(A)＝P()
B.P(A＋)＝1
C.若P(A)＝1，则P()＝0
D.P(A)＝0
解析　A，P(A)＝P()错误；由对立事件的概念得A＋＝Ω，即P(A＋)＝P(Ω)＝1，B正确；由对立事件的性质P(A)＋P()＝1知，P(A)＝1－P()，故若P(A)＝1，则P()＝0，C正确；由对立事件的概念得A ＝∅，即
P(A )＝P(∅)＝0，D正确.故选BCD.
答案　BCD
10.小凯利用上下班时间跑步健身，随身佩戴的手环记录了近11周的跑步里程(单位：km)的数据，绘制了下面的折线图.
根据折线图，下列结论正确的是(  )
A.剔除第8周数据，周跑步里程逐周增加
B.周跑步里程的极差小于20 km
C.周跑步里程的平均数低于第7周对应的里程数