第1讲动量和动量定理
知识点一动量、动量变化、冲量
1．动量
(1)定义：物体的________与________的乘积．
(2)表达式：p＝________.
(3)方向：动量的方向与________的方向相同．
2．动量的变化
(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是________，其方向与速度的改变量Δv的方向________．
(2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量．即Δp ＝________.
3．冲量
(1)定义：________与________________的乘积叫做力的冲量．
(2)公式：________.
(3)单位：________.
(4)方向：冲量是________，恒力冲量的方向________________．
知识点二动量定理
(1)内容：物体在一个过程始末的动量________等于它在这个过程中所受力的冲量．
(2)表达式：p′－p＝I或 ________＝Ft.
(3)矢量性：动量变化量的方向与________的方向相同，可以在某一方向上用动量定理．
思考辨析
一个质量为m的物体，在粗糙的水平面上运动，动摩擦因数为μ，重力加速度取g.
(1)动量越大的物体，其速度越大．( )
(2)物体的动量越大，其惯性也越大．( )
(3)物体所受合力不变，则动量也不改变．( )
(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零．( )
(5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同．( )
(6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的．( )
考点一动量、冲量的理解及计算
自主演练
1．动量、动能、动量变化量的比较
名称
项目
动量动能动量变化量
定义物体的质量和速度的
乘积
物体由于运动而具有
的能量
物体末动量与初动量
的矢量差
定义式p＝mv
E k＝mv2
Δp＝p′－p
矢标性矢量标量矢量
特点状态量状态量过程量
关联方程
E k＝，p＝
2.冲量的特点
(1)时间性：冲量不仅由力决定，还由力作用的时间决定，恒力的冲量等于力与作用时间的乘积．
(2)矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量的变化量方向一致．
(3)作用力和反作用力的冲量一定等大、反向
[多维练透]
1．如图所示是我国女子短道速滑队训练中的情景，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
2．质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若取竖直向
下的方向为正方向，则小球动量的变化为( )
A．10 kg·m/s  B．－10 kg·m/s
C．40 kg·m/s  D．－40 kg·m/s
3．质量为0.2 kg的小球以6 m/s的速度竖直向下落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量的变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是( )
A．Δp＝2 kg·m/s，W＝－2 J
B．Δp＝－2 kg·m/s，W＝2 J
C．Δp＝0.4 kg·m/s，W＝－2 J
D．Δp＝－0.4 kg·m/s，W＝2 J
4．[2021·辽宁朝阳模拟]高铁列车在启动阶段的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，从列车启动开始计时，以其出发时的位置为初位置，则在启动阶段，列车的动量大小( ) A．与它所经历的时间成正比
B．与它所经历的时间的二次方成正比
C．与它的位移大小成正比
汽车安全气囊多少钱
D．与它的动能成正比
考点二动量定理的理解和应用
多维探究
题型1|应用动量定理解释生活现象
例1 [2020·全国卷Ⅰ，14]行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是( )
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
题型2|应用动量定理求动量的变化
例2 如图所示，跳水运动员从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知运动员的质量m＝70 kg，初速度v0＝5 m/s，若经过1 s时，速度为v＝5 m/s，则在此过程中，运动员动量的变化量为(g＝10 m/s2，
不计空气阻力)( )
A．700 kg·m/s        B．350  kg·m/s
C．350(－1) kg·m/s  D．350(＋1) kg·m/s
题型3|应用动量定理求变力的冲量
例3 拍皮球是大家都喜欢的体育活动，能强身健体．已知皮球质量为m＝0.4 kg，为保证皮球每次与地面碰撞后自然跳起的最大高度均为h＝1.25 m，小明需每次在球到达最高点时拍球，每次拍球作用的距离为s＝0.25 m，使球在离手时获得一个竖直向下、大小为4 m/s的初速度v.若不计空气阻力及球的形变，g取10 m/s2，则每次拍球( )
A．手给球的冲量为1.6 kg·m/s
B．手给球的冲量为2.0 kg·m/s
C．人对球做的功为3.2 J
D．人对球做的功为2.2 J
题型4|应用动量定理求解多过程问题
例4 [2021·浙江杭州余杭中学月考](多选)2018年1月8日，美国军方高机密卫星在进入太空后完全失去了联系，新年就迎来发射失败．如图所示，某一质量为m的卫星残片从离地面H高处由静止落至地面并陷入泥土一定深度h而停止，不计空气阻力，重力加速度为g.关于残片下落的整个过程，下列说法中正确的有( )
A．残片克服泥土阻力所做的功为mg(H＋h)
B．残片下落的全过程中重力的冲量大小大于泥土阻力的冲量大小
C．残片所受泥土阻力的冲量大于m
D．残片从接触地面到静止的过程中动量的改变量等于所受阻力的冲量
关键点拨：解答本题的关键是明确动能定理和动量定理的区别：动能定理是合力做的功等于动能的变化，动量定理是合力的冲量等于动量的变化量；动能是标量，动量和冲量是矢量．
题型5|动量定理与图象的综合
例5 (多选)水平力F方向确定，大小随时间的变化如图a所示，用力F拉静止在水平桌面上的小物块，物块质量为3 kg，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度随时间变化的图象如图b所示，重力加速度大小为10 m/s2，由图可知 ( )
A．在0～2 s时间内，物块所受摩擦力的冲量为0
B．在0～4 s时间内，水平力F的冲量为48 N·s
C．在0～4 s时间内，合力的冲量为12 N·s
D．在0～4 s时间内，合力做的功为24 J
练1 如图所示，足够长的长木板A静止在光滑的水平地面上，质量为1 kg的物体B以v0＝3 m/s水平速度冲上A，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上．若从B冲到木板A上到相对木板A静止的这段时间内摩擦力对长木板的冲量大小为2 N·s，则A、B最后的共同速度大小及长木板的质量分别为( ) A．1 m/s 1 kg  B．1 m/s    2 kg
C．2 m/s 1 kg  D．2 m/s    2 kg
练2 [2021·江西南昌一中月考]近年来学校都非常重视足球运动．在某学校举行的颠球比赛中，小明在持续颠球过程中脚部几乎不动，如图所示．图示时刻足球恰好运动到最高点，则足球刚被颠起时的( )
A．初速度大小约为6 m/s
B．动能约为6 J
C．动量大小约为4 kg·m/s
D．人给足球的冲量约为4 N·s
题后反思
1．动量定理的应用技巧
(1)应用I＝Δp求变力的冲量