DOI：10.16660/jki.1674-098X.2101-5640-8626
许秋平 张春阳
（河南科技大学电气工程学院 河南洛阳 471000）
摘 要：电动汽车无线充电装置具有灵活性，没有直接的电气接触，比传统的充电桩安全，但是传输效率较低，传输距离较近，为了改善这个问题，设计了基于中继线圈的磁耦合谐振式无线能量传输系统。利用互感理论分析了含有中继线圈的磁耦合谐振式无线能量传输系统模型，并利用Matlab仿真验证了中继线圈应用到电动汽车无线充电上可以增加传输效率和传输距离。
关键词：无线能量传输 中继线圈 磁耦合谐振 电动汽车无线充电
中图分类号：TM724 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2021)03(b)-0078-04 Optimization of Relay Coil for Electric Vehicle Wireless Charging
System
XU Qiuping ZHANG Chunyang
(Electrical Engineering College of Henan University of Science and Technology, Luoyang, Henan Province,
471000 China)
Abstract: The wireless charging device of electric vehicle has the f lexibility, no direct electric contact, it is safer than the traditional charging pile, but the transmission efficiency is lower, the transmission distance is closer, in order to improve this problem, a magnetic coupling resonant Wireless power system based on relay coils is designed. A magnetic coupled resonant Wireless power system model with relay coils is analyzed using mutual inductance theory, Matlab simulation shows that the relay coil can increase the transmission efficiency and the transmission distance when it is applied to the wireless charging of electric vehicle.
Key Words:Wireless power; Relay coil; Magnetically coupled resonance; Wireless charging of electric vehicles
磁耦合谐振式无线能量传输技术应用到电动汽车充电装置上存在传输效率低且传输距离较近的问题，为了解决这个问题，东南大学的黄学良教授领导的课题小组针对磁耦合谐振式无线能量传输系统特性，建立了传输模型，提出了基于定频控制和定负载的变频控制两种控制策略，来解决频率分裂的现
象[1]；哈尔滨工业大学的朱春波教授领导的团队研究了一种基于多初级绕组并联方式的电动汽车无线充电方式，在汽车运行过程中可以进行无线充电[2]；天津工业大学针对电动汽车耦合机构间传输效率与接收电流的波动性问题，提出了一种具有自检测步进切换功能的发射端控制策略和车载三线圈接收结构[3]。
本文利用互感理论建立磁耦合谐振式无线电能传输系统模型，对比分析了含有中继线圈和不含中继线圈对电动汽车无线电能传输距离的影响，并根据仿真条件搭建了实验平台，验证了仿真数据的实用性。
1 MCR-WPT模型分析
1.1 不含中继线圈的MCR-WPT模型分析
磁耦合谐振式无线能量传输系统（Magnetically-Coupled Resonant Wireless Power Transfer，MCR-
①作者简介：许秋平（1994—），女，硕士，研究方向为无线电能传输。
张春阳（1964—），男，本科，教授，研究方向为自动检测、诊断与控制技术。
78
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WPT ）是以两个谐振频率相同的线圈之间可以发生强耦合，实现电能的高效率传输。系统主要由发射电路和接收电路两部分组成。电源给发射线圈提供高频交流电，发射线圈产生磁场，接收线圈接收到磁场能将其转换为电能。为了使系统处于谐振频率状态下，要在两个回路中加入补偿电容，图1为磁耦合谐振式无线能量传输系统模型简化图。
由图1可以分析得出系统的传输效率为
ωηω++++21222
12221（)=
()()(
)S S S S M R
M R R R R R R (1)
1.2 含有中继线圈的MCR-WPT模型分析
通常情况下，不含中继线圈的磁耦合谐振系统传输距离为0.1m左右[4]，显然不够灵活，为了增加传输距离，在发射线圈与接收线圈之间加入中继线圈，作为能量中转站，使得传输距离更远。图2为加入中继线圈的MCR-WPT模型。
由基尔霍夫定律得出系统的传输效率为
ωηωωω=
++++++++422
1223222222
2311231232323[()()()()][()]
S S S S S S S S S M M R
M R R M R R R R R R R M R R R (2)M 12为发射线圈与中继线圈之间的互感，M 23为中继线圈与接收线圈之间的互感，都是关于线圈平均半径
r 、匝数N 和两线圈之间距离d 的参数，可由下式表示
2201212
123
12
2r r N N M d
πµ=
2202323
23323
2r r N N M d
πµ=
(3)
式中r 1、r 2、r 3分别为发射线圈、中继线圈、接收线圈的半径，N 1、N 2、N 3分别为3个线圈的匝
数，d 12、d 23分别为发射线圈与中继线圈之间的距离，和中继线圈与接收线圈之间的距离。由上式可以看出，在线圈半径
和匝数确定的情况下，线圈之间的互感与线圈之间的距离有关[5]。
2 磁耦合谐振式无线能量传输特性分析
一般情况下电路系统的等效阻值确定，当负载确定时，系统的传输效率主要与各线圈之间的距离有关。
2.1 系统工作频率对线圈内阻的影响
为了简化分析过程，发射线圈、中继线圈、接收线圈的参数都设为一致的，也就是当系统工作频率与三个线圈的谐振频率相同时，可取得较大的传输效率。
线圈内阻公式可由下式表示
123
S S S rN
R R R a === (4)式中a 为导体的半径，r 为线圈的平均半径，μ为真空磁导率，σ为导线电导率[6]。
假设各线圈的导体的半径a为0.04cm，匝数N为15，平均半径r 为0.15m，工作频率为1~100MHz时，线圈内阻和系统工作频率的关系可由图3表示。
由图3中可以看出，线圈的等效电阻随谐振频率的增大而增大，但是相对电源内阻和负载，系统工作频率对线圈内阻的影响可忽略，选取在工作范围内的等效电阻的平均值作为线圈的等效电阻，即
R S1=R S 21=R S 31=6.2Ω。
2.2 中继线圈对传输效率的影响
设定接收线圈上接入的负载为70Ω，电源为70V ，内阻为10Ω，将以上参数分别代入传输效率的表达公式（1）、（2）中，可得到关于ω、d 12、d 23的关系式如式（6）、（7）。
查阅文献可知，电动汽车无线充电的工作频率一般为13.56M H z，所以将系统工作频率设定为13.56MHz，
利用Matlab进行仿真后可以看出是否含有中继线圈对传输效率的影响。
图1 磁耦合谐振式无线电能传输系统模型
图3 线圈的等效电阻随工作频率的变化
图2 含有中继线圈的MCR-WPT模型
80
ωηω−−×=
×+124
1226
3.53103.841094064d (5)()
ωηωωω−−−−×=
××+×++
254
14213
26122666
122312236231.7810 5.04108.17210
3.84107653.5472d d d d d (6)
图4为不含中继线圈的MCR-WPT系统中传输效率和传输距离的变化，在接收线圈移动初期，系统的传输效率基本不发生改变，保持在92%左右，当d继续增加到0.2m时，传输效率缓慢下降，当传输距离为0.6m 时，传输效率下降到15%左右，若想将传输效率保持在90%以上，则传输距离最远为0.2m，如图5。
假定中继线圈一直处于发射线圈与接收线圈正中间，增大发射线圈与接收线圈之间的距离，图6为含有中继线圈时传输效率与传输距离d之间的关系，可以看出最大传输效率与不含中继线圈时相近，也维持在92%左右，当传输距离到达0.5m时传输效率才开始缓慢下降，直到传输距离达到1.2m时，传输效率下降到20%左右。
不含中继线圈的MCR-WPT系统在传输距离为0.6m 时传输效率已经下降到15%左右，而含有中继线圈的MCR-WPT系统在传输距离为0.6m时，传输效率还可以
维持在87%左右，所以加入中继线圈，可以增大系统的传输距离，在一定程度上也可以提高传输效率。
3 实验验证
为了检验仿真数据的准确性，根据仿真要求搭建了磁耦合谐振式无线电能传输系统实验平台，所用到
的电源电压为US =70V，线圈电感为L =6.655× 10-5H，补偿电容为c=8.172×10-11F ，固定系统工作频率为13.56MHz，不含中继线圈和含有中继线圈的实验数据与仿真结果对比分别如图6和图7所示。
由图6和图7可以看出，不含中继线圈和含有中继线圈的实验数据与仿真数据均是接近的，不含中继线圈时，仿真数据中，传输效率最高可达91.9%。实验数据中，传输效率最高可达90.6%；在含有中继线圈的情况
下
，仿真数据中，
传输效率最高为91.1%，实验数据中，传输效率最高为90.1%，实验数据稍微偏低，主要原因为在实验过程中，有其他数码产品的辐射干扰，造成了结果有轻微偏差，但是不影响结论的得出。
4 结语
本文利用互感理论分别分析了不含中继线圈的磁
图4 不含中继线圈的传输效率与传输距离的变化
图6 不含中继线圈传输效率与传输距离
图7 含有中继线圈传输效率与传输距离
(下转111页)
图5 系统传输效率随工作频率的变化
即采取后热处理（按温度控制流程），防止产生裂纹。在重新焊接前，应将表面清理干净，确认无裂纹后，开始预热，方可按原工艺继续施焊。
4 结论
（1）国产800MPa级高强钢S690QL在老挝边纳姆水电站得到了成功应用，该项目从2019年并网发电投入运行以来，一直运行良好，压力钢管的制作安装质量经受住了考验，可以为国内外同类型电站压力钢管的制作、安装提供一定的借鉴和指导。
（2）近年来，随着水电行业的不断发展，水电站设计水头和装机容量不断提高，对水电站压力钢管用
钢的强度、韧性、可焊性等方面的要求也越来越高。抗拉强度800MPa级别的易焊接高强度钢板在大型水电站和抽水蓄能电站应用愈加广泛。通过对800MPa级高强钢进行研究、推广应用，解决高强、特厚水电钢制造、应用难题，可以为工程施工提供借鉴和指导，满足水电发展需要，推动水电升级和高效制造，并取得较好的社会经济效益。
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(上接80页)
耦合谐振系统和含有中继线圈的磁耦合谐振系统，获得了传输效率的表达式，并分析了系统工作频率对线圈电阻的影响，传输距离对传输效率的影响，搭建了实验平台，验证了仿真数据的真实性，最后得出结论，加入中继线圈后系统的传输距离增加了0.4m，并且在总传输距离为0.55m以内可以保持传输效率为90%以上。中继线圈的加入有利于增加电动汽车无线电能的传输距离，对于应用于电动汽车中的无线充电系统有一定的参考价值。
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