10.16638/jki.1671-7988.2021.05.038
基于MATLAB的汽车ABS安全仿真研究
田敏，刘革，董兆晨
（长安大学汽车学院，陕西西安710064）
摘要：文章利用MATLAB软件对汽车制动防抱死系统进行安全仿真研究，选取合适的分析对象，把ABS系统拆成整车模型、轮胎模型以及制动器模型，分别对各模型进行受力以及运动分析，建立数学模型。最终在Simulink 环境中建立仿真模型，结合整车数据，验证分析了汽车有无ABS系统时的制动效果。结果显示，装有ABS制动防抱死的汽车制动效果更好。
关键词：汽车防抱死制动系统；数学模型；MATLAB仿真
中图分类号：U463.5 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2021)05-134-03
Research on Safety Simulation of automobile ABS based on MATLAB
Tian Min, Liu Ge, Dong Zhaochen
（School of Automobile, Chang’an University, Shaanxi Xi’an 710064）
Abstract: Based on MATLAB, the anti -lock braking system is simulated. The ABS system is divided into vehicle model, tire model and brake model by selecting appropriate analysis object. The force and motion of each model are analyzed respectively, and the mathematical model is established. Finally, the simulation model is established in the Simulink environment, combined with the vehicle data to verify and analyze the braking effect of the vehicle with or without ABS system. The results show that the vehicle equipped with ABS has better braking effect.
Keywords: Anti -lock braking system; Mathematical model; Matlab simulation
CLC NO.: U463.5 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2021)05-134-03
前言
汽车防抱死制动系统，简称为ABS（Anti-Lock Brake System），在其控制下制动时车轮不抱死拖滑，并且处于最佳的制动状态，使制动距离缩短，制动时的方向稳定性提高，汽车制动时的安全得以保证，交通事故率大大减小[1]。计算机行业的仿真分析软件在汽车研究行业被广泛应用，减少了实车实
验的大量精力和可操作性，也为汽车安全方面的研究提供了新的实验方法。采用MATLAB软件对汽车防抱死制动系统进行仿真，验证了汽车ABS的制动成果。另外，ABS 系统装置可以和ASR（汽车驱动防滑装置）、EBD（电子制动力分配系统）等结合，更好的保证汽车的主动安全性，也为后续智能网联汽车发展提供基础保障。
1 汽车防抱死制动系统工作原理
以再循环式液压调节装置为例，把电磁阀串联进汽车原有的制动管路来控制制动压力的大小。其工作过程包括减压、保压和增压过程，往复循环。
（1）常规制动时，电磁阀的进油阀开，出油阀关。制动总泵与各分泵接通，分泵压力随着流入的制动液而升高，制动压力增加。
（2）减压过程。当通过传感器等的检测，发现滑移率大于20%，ECU则输出控制信号，控制电磁阀的进油阀关，出
作者简介：田敏，长安大学交通运输工程（载运）专业，硕士研究生，研究方向为交通安全。
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田敏 等：基于MATLAB 的汽车ABS 安全仿真研究
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油阀开。分泵中的制动液流回储液罐，制动压力减小。
（3）保压过程。当车辆滑移率在20%左右时，ECU 控制电磁阀的进出油阀都关，保持各分泵中的压力不变，制动压力恒定。
（4）增压过程。电磁阀又回到进油阀开，出油阀关的原始状态，车轮趋于抱死，重复以上的工作过程，维持滑移率的稳定性，从而维持汽车制动时的最佳制动效能[2]。
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2 汽车ABS 的数学模型
2.1 汽车整车模型
把车轮简化为理想的模型，通过对其良好硬路面上制动时汽车的受力分析，得到的运动方程为（1），力矩平衡方程为（2），摩擦力方程为（3）。
由运动学牛顿定律可得：
（1）
（2）
（3）
式中：单轮模型的质量为M （1/4车辆的质量）；车轮的速度为v ；地面制动力为F x ；地面的法向反作用力为F z ；车轮角速度为ω；车轮的转动惯量为I ；车轮的制动力矩为T μ；地面附着系数为μ；车轮行驶半径为R ；认定汽车载荷恒定不变，即取F z =Mg 。 2.2 轮胎模型
本文采用魔术公式（H.B.Pacejka ）模型，把轮胎的一些参数用三角函数的拟合公式拟合出来[3]。采用双线性的轮胎模型，把附着系数—滑移率曲线分为两段直线，其公式分别为（4）和（5）。
（4）
（5）
式中：φb 为纵向附着系数；S 为车辆滑移率；φp 为峰值附着系数；φs 为滑动附着系数；S t 为最佳滑移率。 2.3 制动系统模型
车辆制动系统由制动器和传动机构组成，分别对其进行建模分析。
采用液压传动机构，在建模分析时做简单化处理，忽略迟滞带来的影响，用电磁阀环节（）、一个典型的弹簧阻
尼
系统（
）和积分环节（）三部分来代替传动机构[4]。
制动液的流量与制动压力存在着数学积分关系，可用传递函数（6）表示。
（6）
制动器的数学模型公式[5]为（7）。
（7）
式中：T μ为制动器产生的力矩；K p 为制动器制动因数；P 为制动压力。
3 汽车ABS 制动过程的仿真
利用MATLAB/Simulink 对车辆各个数学模型进行模块仿真，可以得到各个子模型，连接起各个子模型，便是整个制动系统的模块仿真模型。
（1）滑移率的计算模型
滑移率模型的输入量为车轮角速度ω和车辆速度V ，输出量为滑移率λ。将得到的滑移率进一步带入到车辆系统仿真子系统中[6]。
（2）单体车轮模型
车轮模型的输入量为制动器制动力矩T μ和路面附着系
数μ，输出量为车辆速度V 和车轮角速度ω，以及制动距离
S 。将车轮速度V 和车轮角速度ω输入到滑移率子模块中。 （3）轮胎模型
双线性轮胎模型选取峰值附着系数为0.9，滑动附着系数为0.78的路面，以滑移率为输入量，取峰值附着系数所对应的滑移率S t 为20%，判断输入量与S t 的大小关系，分为两种
情况，输出轮胎的附着系数。并将输出的附着系数作为输入量连接到单轮车体模型中。
（4）制动器模型
制动器子系统模型以控制器发出的控制信号作为输入量，经过传递函数的传递，得到液压力，由提供的制动器效能因数，最终输出轮胎的制动力矩。将制动力矩作为输入量连接到单体车轮子系统中。
（5）PID 控制器模型
PID 控制算法在连续系统中被广泛应用，在不知道具体的数学模型的情况下，可以采用PID 控制算法进行参数调整。Kp 、Kd 、Ki 分别为PID 制动器的比例系数、积分系数和微分系数[7]。
4 仿真实验分析
通过连接各个子系统的仿真模型，输入汽车参数，得到仿真曲线，所涉及的汽车参数如表1所示。
表1  汽车单轮模型参数
汽车实用技术
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图1  无ABS 车速、轮速以及滑移率变化曲线
运行得到无ABS 汽车制动时的仿真曲线，车速、轮速以及滑移率曲线如图1所示。在无ABS 系统模型的基础上加上控制器模块，运行得到装有ABS 的汽车制动时，车速、轮速以及滑移率曲线如图2所示。
图2  有ABS 车速、轮速以及滑移率变化曲线
由图1结果可知，车速是近似直线缓慢降为零，无ABS 系统时，轮速迅速降为零，此时车速还在不断减小，所以车轮处于抱死拖滑的状态。因此滑移率也在短时间内迅速上升到1（100%），由图像可知，滑移率升为1和轮速降为0的时间是相对应的。
由图2结果可知，装有ABS 的汽车在制动过程中，轮速 随着车速均速缓慢下降一直到零，在车辆停止前，车轮一直滚动，不存在滑动现象。而滑移率在整个制动过程中也基本处于0.2数值。
5 结论
（1）装有ABS 汽车的制动时间比无ABS 的汽车减少了11.1%，轮速降为零的时间增加了82.5%。
（2）装有ABS 汽车的滑移率基本上控制在最佳滑移率20%左右，而无ABS 汽车的滑移率在车轮抱死时飙升为1。因此，装有ABS 的汽车制动效能更优，提高了汽车的主动安全。
参考文献
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抱死制动系统仿真研究[J].拖拉机与农用运输车,2011,38(06):28- 31+35.
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67+76.
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真研究[J].黑龙江工程学院学报,2008,22(04):17-20. [6] 薛山.MA TLAB 基础教程[M].北京：清华大学出版社,2011. [7] 张亮.汽车ABS 防抱死液压系统的仿真研究[D].东北大学,2009.