轿车简化模型的空气动力学计算报告
沈沉CAX门户（shenchen.5d6d）
1 引言
1.1 模型概述
网格文件中的模型是某型半车外流场网格（不含轮胎且前端封闭），对称后的车体模型外观如图1所示。经过对模型文件的测量，测得车长大约为2.586m（图2），半车体迎风面积大约为0.279m2。从模型看，几乎全部车身细节已经被简化，车体可能按一定比例缩小，因此，根据相似性原理，计算结果中阻力、升力等积分值并不具有参考意义。
图1 车体模型图2 车体参数测量
网格文件的计算域长22m、高12m、半宽8.5m、车体离地高度约0.118m，原始网格文件约有57.4万非结构化网格，边界层网格未加密，网格质量也比较低。
1.2 数值模拟的目标及流程
a) 比较不同行驶速度的阻力系数
由于“阻力系数在不同速度下几乎相等”是经验所得，因此用不同行驶速度做多次计算得到的阻力系数更具有意义。本次计算比较了不同行驶速度(72km/h和120km/h)下的阻力系数。
b) 比较不同计算格式的收敛速度和求解精度
采用了两种不同的计算格式（SIMPLE和SIMPLEC）进行计算，并比较了其收敛速度。c) 比较不同湍流模型的收敛速度和求解精度
计算时分别采用了标准（Standard）k-ε湍流模型和重整化（RNG）的k-ε湍流模型两种不同的湍流模型，并比较了其收敛速度和求解精度。
d) 使用自适应网格方法计算
首次计算采用一阶精度，自适应网格后采用二阶精度。
e) 流场分析
从流线以及涡的结构的角度分析流场，并对预测分离区位置。
2 计算方法及参数设置
2.1求解器的选择
由于汽车行驶速度不高，空气的几乎不表现出压缩性和热效应，这里采用压力基分离式算法来求解全场，也不考虑在求解时耦合能量方程。
2.2 流体模型的选取
由于汽车行驶速度不高，空气的热效应与压缩性不明显，空气粘性也基本不变，气体模型采取常数（constant）模型。
2.3 湍流模型选择
本次数值计算采取了两种湍流模型，Standard k-ε湍流模型以及RNG k-ε湍流模型标准k-ε模型是一种高
雷诺数的模型，RNG理论提供了一个考虑低雷诺数流动粘性的解析公式。这个特点使得RNG k-ε模型比Standard k-ε模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精度。因此在轿车网格文件边界层网格很粗的情况下，带壁面函数的RNG k-ε模型可能具有相对较高的精度。
Standard k-ε模型的表达式如下：
RNG k-ε模型湍流模型的表达式如下：空气动力汽车原理
2.4 边界条件设置
一共有四类边界类型：其中壁面边界类型指不可穿透条件和零速度条件；对称类型指使用几何对称的坐标；速度入口边界和压力出口边界分别用下式计算：
本文分别用72km/h 和120km/h 两个速度计算，地面侧壁都采用了动壁面条件。
2.5计算算法
SIMPLE 和SIMPLEC ，两者收敛速度接近，表达式上都可以写为如下形式，只是有所不同：
2.6 求解控制
这部分的许多设置需要依靠经验来确定，方程的选择、物理量范围的限定、松弛因子的设置都影响到CFL 数，最终反映到求解的稳定性与高效性上，要兼顾稳定与高效就要合理地设置这些参数。本文不使用软件监视器中的收敛判据，而是对迭代曲线进行人工判断， 以满足收敛要求，进而提高精度。
2.7 自适应网格
由于原始网格文件中的网格密度较低，边界层网格数量明显不足，为了保证求解精度，在流场的高梯
度区域需要较高的局部网格密度，因此第一次求解结束后需要对网格做自适应处理以提高精度。除了使用边界层网格加密，还要对高梯度部分进行网格加密。这种加密算法可以用如下表达式表示：
其中，1i e 是误差指示值、cell A 表示单个网格面积、r 表示梯度体积权重、f  表示垂直方向梯度值。自适应之后的网格如图3和图4所示，网格数量约为188万。
图3  水平截面上的自适应网格
图4 竖直截面上的自适应网格
3 计算结果及分析
3.1 部分计算结果展示
这里只展示分析结果图像，阻力等数据将在本文  3.2中给出。车体表面静压云图（图5）可以体现出车体受到的气动力分布情况，而车体外流场静压云图（图6）则体现了空气受车身的影响情况。
图5 车体表面静压分布云图图6 车体外流场静压分布云图通过对流线图（图7、图8）的观察则可以帮助分析人员估计车身产生分离区的位置，以便于改进设计方案。本文3.3中将就流线作进一步分析。
图7 车体外流场流线分布情况图8 对称面流线分布情况对于未经网格自适应的模型，采取SIMPLEC算法时迭代600步判定收敛，而SIMPLE算法则需要迭代650步，两者的收敛速度在此问题中差异并不大。
3.2 结果分析
a)阻力系数
阻力系数是汽车外流场计算中最为重要的参数之一，该值直接关系到汽车风阻的大小以及燃油经济性、操控性等指标。表1显示了不同湍流模型和网格密度情况下算得的阻力及阻力系数（120km/h）。
其中，迎风面积0.2789m2。从综合的分析来看模型的阻力系数应该接近0.23，轿车在72 km/h的速度下，阻力为12.66N，阻力系数C d值也比较接近0.23。
b) 升力系数
升力系数直接影响到高速时的轮胎-地面附着情况，具有重要的工程实际意义。经过静压积分后处理数据，算得升力系数C l值大约为-0.14。
c) 风压中心位置
为了便于结构以及动力学分析，引入了汽车风压中心的概念。经过测量，风压中心坐标约为(7.79,0.42)，位于车体中间偏后的位置上。
3.3 车体尾部流场分析
由于车体前中段没有出现较大的分离区，流场结构相对比较简单，这里着重对车体尾部流场做分析。
从竖直向截面的流线分布（图9）可以看出，不同速度下的流线分布比较接近，只是尾涡在较高速度下微微拉长，这种现象从某种程度上说明了阻力系数在不同速度下基本相等的机理。从该流线图上可以看出对于车身后部采取一定的外形修改措施（比如采用溜背式或斜背式外形）可以有效避免气流分离，从而减小阻力系数。
图9  不同速度（72km/h、120km/h）下车尾流线分布情况
从水平截面上的车尾流线图（图10）发现水平方向上的尾部转角出出现气流分离，这样的逆压梯度也是产生风阻的主要原因之一。通过改变尾部的圆角弧度可以有效减少气流分离。
图10 水平截面上的车尾流线图
对于汽车尾涡（尾迹涡）的分析也是十分有意义的，尾涡直接影响到汽车高速行驶时后轮的附着力，对高速时的操控性能影响较大。车尾三个平行竖直截面速度等高线如图11。
图11 车尾三个平行竖直截面速度等高线图
从中取出距离车体最近的截面观察尾涡，如图所示。可以观察到尾涡的主要趋势，即气流由两侧经上向中央对称面汇聚后向下流动的主要趋势，这也就是尾涡的主要形式。
图12 车尾直截面上的流线分布
将有半部分放大（如图13）观察尾涡的结构细节，这样的计算结果是自适应网格后才能得到的。在该截面内，尾涡主要由一个主涡、一个副涡和两个相互嵌套的嵌套涡构成，这些涡的共同作用、相互耦合使得远场气流的主要趋势如图12所示。