汽车的转向差速问题
1 汽车的转向差速问题
在车速极低，且不考虑汽车质心侧偏、横摆角，以及路面情况变化和侧风等情况下，可以参考阿克曼(Ackerman)转向几何学原理，如图1所示。

图1 阿克曼圆周运动
图中内外前轮的垂线与后轮的垂线交在图左侧同一点O，车辆绕此点作圆弧运动，保证O为转动中心，O点到后轴中点的距离R是车辆的转向半径。假设内外前轮的平均转向角度为θ，前后轴间距为L，两轮之问的距离为B。


可以看到汽车在转弯时，内、外侧后轮行驶距离不同，而两者行驶时间却相同，因此两者时间存在差速问题。

传统汽车使用机械差速器来完成差速，机械差速器的基本运动规律是：无论转弯或直行，两侧驱动车轮的转速之和始终等于差速器壳转速的2倍。常用的对称式锥齿轮差速器，其内摩擦力矩很小，实际上可以认为无论左右驱动轮转速是否相等，两边扭矩总是平均分配，这样的分配比例对于车辆在良好路面上直行或转弯时，其运行状态都是满意的。

在电动汽车中，由于使用两台电机直接驱动后轮，不用安装机械差速器，但是在转弯时面临着差速问题。因此如何解决电动汽车转弯时的差速问题，成为电动汽车发展的关键问题。目前较为流行的方案有两种：基于转速调节和转矩调节。

2 基于转速调节的差速器方案

2．1 方案介绍

要解决差速问题，最直观的就是控制两个驱动轮的转速，使其满足Ackerman模型的要求。

稳重设定汽车的转弯时，处于一种理想情况，且汽车的质心不发生变化，满足Ackerman公式。作者分别使用两个永磁无刷同步电机和两个buck电路搭建了驱动系统，两者用一个速率控制器进行控制，速率器实时比较两个轮子轮速和理想模型的速度差，然后通过调节电压来控制电机的转速，进而控制车轮的转速。在理想情况下这样的控制手段可以实现差速。

Ackerman模型没有考虑汽车很重要的横摆力的作用，一般采用基于Ackerman模型的改进型模型来作为汽车转向分析的基础，在原模型的基础上初步考虑汽车的横摆角，其转向动力如图2所示。

图2 考虑偏差角时汽车转向运动
车辆转向时，由于向外的离心力使车轮出现侧偏角，特别是当车速较高时，侧偏角较大。假设前轮在向内转过平均转向角θ的基础上，再外转过平均侧偏角α，得到前轴中点的速度方向。后轮向外转过平均侧偏角α，到后轮中点的速度方向过A和B分别作速度va和vb交点O，就是该瞬时车辆的转动中心，距离OD就是转向半径R。根据三角形OAD和OED的几何关系：
采集方向盘转向角θ和车速v再利用式(2)和(3)就可以计算出在有侧偏角的情况下汽车两个驱动轮在转弯时内外轮的速度差。一般采用DSP将汽车的尺寸、转弯角、车速的数据编绘成表格，存放在DSP的存储器中，供查询使用。这样就能解决内外车轮在转弯时的差速问题。

2．2 方案的改进

利用Ackerman模型虽然可以大致估计出汽车转弯时各轮的速度差，但是这种方案在实际行驶中并不能解决差速问题。因为在实际路面中，除了汽车的差速、转弯角、侧偏角、车辆尺寸的因素需要考虑之外，类似与侧风、路面情况也会对车辆转弯时的差速产生影响。因
此提出使用BP神经元网络的方式来自适应学习实际路面情况。系统如图3所示，采用神经网络差速器，模拟人工智能，用软件实现差速，算法简单，实现方便并能达到与直接转矩控制同样理想的差速效果。

图3 基于神经元的电子差速系统
先根据系统测量得到的样车行驶数据作为学习样本，神经网络基于这样的学习样本，自我训练、调整得到神经元之间的最优连接权值和各个神经元的阈值，即获得样本知识的内在表达，使神经网络具备人工智能，车辆转向时能自动进行差速。最后证明在路面情况固定的路段，该方案具有一定的实用性。

2．3 方案的缺陷

该方案只是对以学习过的路况可以适应，对于不同的行驶条件，车辆需要新的训练结果。同时在车轮的速度控制时，因为受自由度限制，控制稍有误差，会造成车辆的不稳定。

3 基于转矩特性的差速器方案

3．1 方案介绍

相对于使用车速的直接控制，提出使用转矩控制的方式，来解决汽车转弯时差速的问题。