零一年安庆市物理学科教学论文参评论文
汽车启动中的力学问题
刘坤平 宿松县复兴中学
汽车的启动问题是在学习了功和功率的情况下的实际应用.就一般情况来讲,这类问题有两种类型,其一是以恒定的加速度行使;其二是以恒定的功率(一般以额定的功率)行驶.下面就分两类型来进行剖析.
一. 以恒定的加速度行驶
假设汽车的额定功率为P0 ,实际功率为P汽车所受的阻力为f 汽车的加速度为a 汽车的质量为m 汽车的牵引力为F 由牛顿第二定律有 ma = F – f .由功率的定律有 P = F .V 。
由匀加速直线运动公式 V=a t，推出由于做匀加速直线运动汽车的牵引力不变，速度V随时间的推移逐渐的增加，相应的实际功率也跟着逐渐增加，当实际功率增加到额定的功率时，实际的功率就不能在增加，汽车以额定的功率行驶，由于加速度的方向于速度的方向一致，速
度会继续的增加，使得牵引力将变小，导致加速度减小，当加速度减小为零时，即牵引力等于阻力，汽车达到最大速度，之后汽车将以这一速度做匀速直线运动。综述以上的内容是：汽车一恒定的加速度行驶时，先做匀加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动。其速度时间图象如图一所示
                              由图一可知:                                                                     
                                     
例 一 某汽车的额定功率为60kw ,汽车的质量为50吨，汽车在水平面上行驶时受到的阻力是车重的0.1倍，（g = 10 m/s2  ）问：若汽车以恒定的加速度a=0.5 m/s2 做匀加速直线运动，则这一匀加速直线运动能够持续多少时间？当t = 10 s 时汽车的实际功率是多少？当汽车的速度v = 10 m/s 时，汽车的实际加速度是多少？
分析：汽车以恒定的加速度行驶,牵引力不变,随着速度的增加,使实际功率不断的增加,当实际功率达到额定功率时,匀加速运动结束,求出此时的速度,就可接出匀加速运动的时间.运动汽车
解析:由 ma = F –f  代入数据有牵引力 F = 5*103  * 0.5 + 0.1*5*103 *10 =7.5*103
由P = F * V代入数据可求出 匀加速的末速度 V = P/F =8m/s ,由V = at 代入数据求出匀加速的时间 t = 16 s 。
当t = 10s 时，汽车的速度 V = at =5 m/s ,其实际功率等于P = F*V = 3.75 *104
由于10m/s > 8m/s 所以汽车的实际功率等于汽车的额定功率，牵引力F =P /V =6.0*103
ma = F –f 代入数据有 a =0.2 m/s2 。
二 . 以恒定的功率行驶
由公式P =F*V  ma = F – f 在开始阶段速度较小，牵引力较大，所以加速度较大，但加速度不可能无限的大，因为汽车牵引力是通过活塞连杆及齿轮传动装置传递到汽车轮胎上，这些机械构件的材料牢固度决定了汽车的牵引力不可能超过某一最大值。由于加速度和速度的方向一致，所以速度增加，由于速度的增加，使牵引力减小，导致加速度a减小，速度V
的继续增加，使加速度a继续减小，最终加速度等于零，汽车将达到最大速度，并以这一速度做匀速运动，其速度时间图 象如图二所示。
例题2.汽车发动机的额定功率为80KW,汽车的质量为5吨,汽车在水平路面上行驶时所受的阻力是车重的0.1倍( g=10m/s2  ).问：汽车以额定功率从静止开始启动，所能达到的最大速度是多少？当汽车的速度V =6 m/s 时，汽车的加速度是多少？
分析：汽车以额定的功率行驶将先做加速度减小的加速运动，在做匀速直线运动，匀速运动时速度最大。由 ma = F – f , P= F * V 可知当牵引力F等于阻力f 时，加速度为零，速度最大，代入数据 V = P/F =16 m/s ;当速度V=10m/s 时，牵引力F=8*103 ,由ma =F-f有a=0.6m/s2
点评：汽车的启动问题其本质是由功率P=F*V，牛顿第二定律 ma =F-f和速度的公式V=at,组成的系列问题，把握好三个公式，理解加速度等于零时速度最大，这类问题就可以很好的解决。