2. 做匀变速直线运动的物体，初速度v0，末速度v，试证明:
这段运动中间位置的瞬时速度。
【例2】一人从雪坡上匀加速下滑，依次通过a、b、c三面标志旗。已知ab=6m，bc=10m，人通过ab和bc所用的时间均为2s，则人通过a、b、c三面标志旗时的速度va、vb、vc分别为（ ）
A. 2m/s，3m/s，4m/s B. 2m/s，4m/s，6m/s
C. 3m/s，4m/s，5m/s D. 3m/s，5m/s，7m/s
【例3】做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1m/s，车尾经过站台时的速度为7m/s，则车身的中部经过站台的速度为（ ）
A.3.5m/s B.4.0m/s C.5.0m/s D.5.5m/s
思考：比较vt/2与vx/2 的大小，写出简要步骤
3. 初速度为零的匀变速直线运动的比例式
初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动，公式可简化为：
Vt= ， X= ___， vt2=
1.连续相等的时间T
①1T末、2T末、3T末…速度之比为1:2:3:……：n
推导：
②前1T、前2T、前3T…内的位移之比为：：：……：
推导：
③第1T、第2T、第3T…内的位移之比为1:3:5:7：…… ：2n-1
推导：
④前1X、前2X、前3X……所用时间之比为： ： ：…… ：
推导：
⑤第1个X内、第2个X内、第3个X内……所用的时间之比为
：(-)：(-)：(-)：……：(-)
推导：
巩固练习
1．在初速度为0的匀加速直线运动中，最初四个连续相等的时间间隔内的平均速度之比是( )
A.1:1:l:1 B.1:3:5:7 C.12:22:32:42 D.13:23:33:43
2.物体匀加速直线运动，先后经过A、B两位置，经A时速度为vA，经B时速度为vB，则物体( )
A.通过A、B段的平均速度是 B.在A、B段中间时刻的速度是
C.在A、B段中点的速度是 D.在A、B段中点的速度是
3.汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s时间停止运动。在这三个相邻相等的1s内，汽车通过的位移之比是( )
A.1:3:5 B.5:3:1 C.1:2:3 D.3:2:1
4.汽车做匀变速直线运动，从某时刻开始记时，在第1s、第2s、第3s、第4s内的位移分别是1m、2m、3m、4m。以下对汽车运动的描述中正确的是( )
A.这4s内的平均速度是2.5m/s。 B.加速度是1m/s2。
C.2s末的速度是2m/s。 D.零时刻的速度是0.5m/s。
5.若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则( )
A.第4s内的平均速度大于4s内的平均速度
B.前4s内的平均速度等于2s末的瞬时速度。
C.第4s内的速度变化量大于第3s内的速度变化量。
D.第4s内与前4s内的位移之比是7:16。
6.汽车做匀加速直线运动，初速度为v0（v0≠0），如右图所示。已知汽车在第1s内、第2s内、第3s内的位移是x1、x2、x3，第1s末、第2s末、第3s末的速度是v1、v2、v3，以下说法中正确的是（ ）
A.x1:x2:x3=1:3:5
B.v2-v1=v3-v 2
C.x2-x1=x3-x2
D.v1=(x1+x2)/2
7.一个物体从静止开始作匀加速直线运动，以T为时间间隔，物体在第2个T时间内位移大小是1.8m，第2个T时间末的速度为2m/s，则以下结论正确的是 ( )
A.物体的加速度a=5/6 m/s2 B. 物体在前3T时间内位移大小为4.5m
C. 时间间隔T=1.0s D.物体在第1个T时间内位移的大小是0.8m
8.一颗子弹依次垂直穿过三块紧挨在一起的固定木板1、2、3后，速度刚好减为零。设子弹在三块木块中均做匀减速直线运动，且在三块木板中的加速度大小相等：
⑴ 若子弹穿过三块木板的时间相等，则木板1、2、3厚度之比为 ;
⑵ 若三块木板的厚度相等，则子弹在木板1、2、3中的时间之比为 __ 。
9.一质点做匀加速直线运动，先后经过A、B、C三点，从A点到B点和从B点到C点的时间都是2s。测得A、B间距离为2.2m，B、C间距离为4.6m。则质点的加速度是 ，它通过B点的速度是 。
10.一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，运动8s时间后又匀减速刹车，再经4s时间停下来。汽车前、后两段运动的位移之比是 。
11.一物体由静止开始做匀加速直线运动,在4s内的位移是64m,则物体经过前一半位移所需的时间是________，物体在前一半时间内所通过的位移是___________。
12. 一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为S1，最后3秒内的位移为S2，若S2-S1=6m，S1：S2=3：7，则物体运动的加速度为 m/s2，斜面的长度为 m。
13. 汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后速度是16m/s，求：（1）它刚开上桥头时速度有多大？（2）桥头与出发点相距多远？
14．初速度为零的匀加速直线运动质点，第1s内的位移是2m，那么它在第lOs内的位移为多少？质点通过第三个2m所用的时间为多少？
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