6.4 生活中的圆周运动
【学习目标】
2．汽车过拱形桥时，在凸形桥的桥顶上，汽车对桥的压力小于汽车重力，汽车在桥顶的安全行驶速度小于；汽车在凹形桥的最低点处，汽车对桥的压力大于汽车的重力。
3．绕地球做匀速圆周运动的航天器中，宇航员具有指向地心的向心加速度，处于完全失重状态。
4．做圆周运动的物体，当合外力突然消失或不足以提供向心力时， 物体将做离心运动；当合外力突然大于所需向心力时，物体将做近心运动。
【知识梳理】
一、火车转弯
1．火车在弯道上的运动特点：火车在弯道上运动时做 ，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的 。
2．铁路弯道的特点
(1)火车车轮的结构特点
火车的车轮有突出的轮缘，如图所示，且火车在轨道上运行时，有突出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹。
(2)转弯处 略高于 。
(3)铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道 。
(4)铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车做圆周运动的 。
[说明]
(1)如果在转弯处内外轨道一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯时的向心力，如图所示。但火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。
(2)修筑铁路时，在转弯处使外轨略高于内轨，并根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内、外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供。这样，轨道与轮缘也就几乎没有挤压了。
二、汽车过拱形桥
1．向心力来源：汽车过拱形桥时做圆周运动，所需向心力由 和桥面的 提供。
2．拱形桥上的受力特点
(1)通过凸形桥最高点(如图甲)时，汽车的向心加速度方向竖直 ，汽车处于 状态。
(2)通过凹形桥最低点(如图乙)时，汽车的向心加速度方向竖直 ，汽车处于 状态。
[说明]
为使汽车对桥压力不超出桥的最大承受力，汽车有最大行驶速度限制。
[判一判]
1．汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等于车的重力，加速行驶时大于车的重力( )
2．汽车在凸形桥上行驶时，速度较小时，对桥面的压力大于车重，速度较大时，对桥面的压力小于车重( )
3．汽车过凹形桥时，对桥面的压力一定大于车重( )
三、航天器中的失重现象
1．航天器在近地轨道的运动
(1)对航天器而言，重力充当向心力，满足的关系为mg＝，航天器的速度v＝。
(2)对航天员而言，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为mg－FN＝。由此可得当v＝ 时，FN＝0，航天员处于 状态。
2．航天器内的任何物体都处于 状态。
[说明]
航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受重力。正因为受到重力作用
才使航天器连同其中的航天员环绕地球转动。
[判一判]
1．运行于太空的航天器中的宇航员及所有物体均处于完全失重状态( )
2．处于完全失重状态的物体不受重力作用( )
3．处于完全失重状态的物体所受合力为零( )
四、离心运动
1．定义：物体沿切线飞出或做的逐渐 的运动。
2．原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需 。
3．离心运动的应用与防止
(1)离心运动的应用
洗衣机的脱水筒、制造水泥涵管、离心式水泵、离心式真空泵、离心分离器等都是根据离心运动工作的。
(2)离心运动的防止
①由于离心现象，车辆转弯时易出现交通事故，因此在弯道处，都要对车辆进行 ；
②高速旋转的砂轮或飞轮破裂，会因碎片飞出造成事故，所以对高速转动的物体要 。
[说明]
物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是外力不能提供足够的向心力，所谓的“离心力”也是由效果命名的，实际并不存在。
[选一选]
物体做离心运动时，运动轨迹的形状为( )
A．一定是直线 B．一定是曲线
C．可能是直线也可能是曲线 D．可能是一个圆
【考点突破探究】
一、火车转弯
1.轨迹分析
火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面。火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。
2．向心力的来源分析
火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtan θ。
3．规定速度分析
设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0，α为轨道所在平面与水平面的夹角，由如图所示的力的合成得到向心力为
F合＝mgtan α≈mgsin α运动汽车＝mg，
由牛顿第二定律，得F合＝m，
所以mg＝m，
即火车转弯的规定速度v0＝ 。
4．轨道压力分析
[典型例题]
例1.汽车在倾斜的弯道上转弯，弯道的半径为R，倾角为θ，则汽车完全不靠摩擦力转弯时的速率是多少？与此速率比较，以过大或过小的速率过弯道时人坐在车上的感觉如何？
[点评] 火车转弯问题的解题策略
(1)对火车转弯问题一定要搞清合力的方向，指向圆心方向的合力提供火车做圆周运动的向心力，方向指向水平面内的圆心。
(2)弯道两轨在同一水平面上时，向心力由内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供。
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