八年级物理上册追及问题解答北师大版
制卷人：打自企；成别使；而都那。
审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……
日期：2022年二月八日。
例1汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？
分析汽车在关闭油门减速后的一段时间是内，其速度大于自行车的速度，因此汽车和自行车之间的间隔在不断缩小，当这个间隔缩小到零时，假设汽车的速度减至与自行车一样，那么能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件，所以此题要求的汽车关闭油门时离自行车的间隔 s，应是汽车从关闭油门减速运动，直到速度与自行车速度相等时发生的位移s汽与自行车在这段时间是内发生的位移s自之差，如图1所示.
解1汽车减速到4m/s 时发生的位移和运动的时间是
运动汽车
这段时间是内自行车发生的位移
s自=v自t=4×1=4m，
汽车关闭油门时离自行车的间隔
s=s汽-s自=7-4=3m.
解2利用v-t图进展求解.如图2所示.直线Ⅰ、Ⅱ分别是汽车与自行车的运动图线，其中划斜线局部的面积表示当两车车速相等时汽车比自行车多发生的位移，即为汽车关闭油门时离自行车的间隔 s. 图线1的斜率即为汽车减速运动的加速度，所以应有
常见错误之一
错误的原因在于未抓准两追及运动物体间的位移关系.
常见错误之二
错误的原因在于未搞清两车恰不相碰的物理含义.
例2 甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10 m/s 的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4
m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开场做匀加速运动，问乙车出发后多少时间是追上甲车？
解析乙车出发时甲车具有的速度为
v甲t=v甲0-a甲t=10-4×2=2m/s.
此时到甲车停顿运动的时间是
根据题设条件，乙车在0.5s 时间是内追不上甲车，因此此题求解时应先求出甲车停顿时离车站的间隔，乙车运动这段间隔所需的时间是，即为题中所求的时间是.
常见错误
代入数据得 t=2.6s.错误的原因在于对车、船等运输工具做匀减速运动的实际规律理解不深，此题中甲车在被乙车追赶过程中并不是都做匀减速运动，而是在中间某时刻已经停顿.例3 慢车以10 cm/s2加速度从车站起动开出，同时在距车站2km处，在与慢车平行的另一轨道上，有一辆以 72 km/h的速度迎面开来的列车开场做匀减速运动，以便到站停下，问两车何时错车.
解析如图3所示，两车错车时，应为s1＋s2=2km，而在求解s1和s2“……起动开出〞说明慢车是做初速为零的匀加速运动；“……做匀减速运动，以便到站停下〞，说明列车以72km/h的初速做匀减速运动，经过2km间隔速度减为零，那么可知列车运动的加速度a2=v02/2s.
同时注意解题过程中统一条件的单位.
将条件统一单位后代入上式，得
例4甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系.
分析由于两车同时同向运动，故有
v甲=v0+a2t， v乙=a1t.
①当a1＜a2时，a1t＜a2t，可得两车在运动过程中始终有v甲＞v乙.由于原来甲在后，乙在前，所以甲、乙两车的间隔在不断缩短，经过一段时间是后甲车必然超过乙车，且甲超过乙后相距越来越大，因此甲、乙两车只能相遇一次.
②当a1=a2时，a1t=a2t，可得v甲=v0+v乙，同样有v甲＞v乙，因此甲、乙两车也只能相遇一次.
③当a1＞a2时，a1t＞a2t，v甲和v乙的大小关系会随着运动时间是的增加而发生变化.刚开场，a1t 和a2t相差不大且甲有初速v0，所以v甲＞v乙；随着时间是的推移，a1t和a2t相差越来越大；当a1t-a2t=v0