高三物理追击相遇问题试题答案及解析
A．A、B两辆汽车运动方向相反
B．A车的加速度大于B车的加速度
C．t=4s时，A、B两辆汽车相距最远
D．t=4s时，A、B两辆汽车刚好相遇
【答案】C
【解析】在v-t图象中速度的正负表示物体的速度方向，即运动方向．由图可知，两物体的速度均沿正方向，所以方向相同，故A错误；由速度图象的斜率大小等于加速度大小，斜率正
负表示加速度方向知，A物体的加速度大小小于B物体的加速度大小，方向相反，故B错误；由图象可知，t=4s时，A、B两物体的速度相同，之前B物体的速度比A物体的速度大，两物体相距越来越远，之后A物体的速度大于B物体的速度，两物体相距越来越近，所以t=4s时两物体相距最远，故C正确，D错误．
【考点】本题考查考生对匀变速直线运动的速度随时间变化关系图象的理解和掌握．
2. 甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在时，乙车在甲车前处，它们的图象如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是
A．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动 |
B．在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等 |
C．在第30s末，甲、乙两车相距100m |
D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次 |
【答案】D
【解析】由图象可知：甲车先做匀速运动再做匀减速直线运动，但是速度图象一直在时间轴的上方，没有反向，故A错误；在第20s末，甲车的加速度大小为a甲＝＝1m/s2，乙车的加速度大小为a乙＝=m/s2，不相等，故B错误；在第30s末，甲的位移为20×10+×20×20m=400m，乙的位移为×30×20m=300m，所以甲乙两车相距400-300-50m=50m，故C错误；刚开始乙在甲的前面50m处，甲的速度大于乙的速度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止运动，甲在乙的前面50m处，此时乙以20m/s的速度匀速运动，所以再经过2.5s乙追上甲，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D正确．
【考点】本题考查追及相遇问题。
3. 一辆客车在平直公路上以30m/s的速度行驶，突然发现正前方46m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶，于是客车司机刹车，以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，又知客车司机的反应时间为0．6s（司机从发现货车到采取制动措施经历的时间）．问此后的过程中客车能否会撞到货车上？
【答案】不会撞上
【解析】客车开始减速时两车相距
△x =46-△t（v1- v2）=40m ①
客车匀减速至货车经历时间t，有
v2= v1-at ②
客车位移 x 1= v1t-at2=125m ③
货车位移 x 2= v2t=100m ④
因x 1＜x 2+△x，故不会撞上．
【考点】本题考查了
4. (10分)甲物体以1 m/s的速度做匀速直线运动，甲出发后10 s乙物体从同一地点由静止开始出发，以a＝0.4 m/s2的加速度做与甲同方向的匀加速运动．问：
(1)乙出发后多长时间才能追上甲?
(2)甲、乙相遇前它们之间的最大距离是多少?
【答案】（1）10 s（2）11.25 m
【解析】（1）设乙出发t s才能追上甲，则有：
解得：t="10" s。
（2）当甲乙两物体的速度相等时，二者之间的距离最大，则有：
解得：t="2.5" s
所以，甲乙之间的最大距离为：
。
【考点】本题考查追及问题。
5. A物体做匀速直线运动,速度是1m/s. A出发后5s,B物体从同一地点由静止开始出发做匀加速直线运动,加速度是0.4m/s2,且A、B运动方向相同,求:
(1)B出发几秒后能追上A?
(2)A、B相遇前它们之间的最大距离是多少?
【答案】(1) (2)6.25m
【解析】（1） 设B出发后ts才能追上A，则
A出发5s前进的位移 （1分）
在ts内A前进的位移 （1分）
在ts内B前进的位移 （1分）
当B追上A时有
代入数据解得
（舍去）
故B出发后s才能追上A （1分）
（2）当时AB之间有最大距离，设经过时间ts二者速度相等，则
由得t＝2.5s （1分）
此时A物体在（t+5）s 内前进的位移 （1分）
B物体在ts内前进的位移 （1分）
故AB之间的最大距离 （1分）
【考点】考查追击问题
点评：本题难度较小，分析追及问题时，一定要注意抓住一个条件、两个关系：①一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．②两个关系是时间关系和位移关系．时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体
是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有裨益
6. 一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，由于调度事故，在后方700m处有一列快车以72km/h的速度行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才能停下，试通过计算判断两车是否会相撞。
【答案】将会发生碰撞．
【解析】V快＝72km/h=20m/s
V货＝28.8 km/h＝8 m/s——————（1分）
因快车要滑行2000m才能停下，由匀变速运动规律可得：
0－V2快＝2as——————（1分）
a=－V2快/2s=－0.1m/s2——————（1分）
快车减速到与货车速度相同时需要ts
t=△V/a=120s————————（1分）
这段时间内两车的位移分别为：
S快＝（V2货－V2快）／2a＝1680m————（2分）
S货＝V货t=960m-----------------------（2）
因为S货＋△S＜S快----------------（1分）
所以两车将会发生碰撞．--------------（1分）
本题考查匀变速直线运动中的追击问题，由快车要滑行2000m才能停下，由匀变速运动规律可求得加速度大小，当两者速度相同时距离最小，所以根据速度与时间的关系求出速度相等的时间，如果在这个时刻还没有相遇，那么就能证明两车不会发生碰撞
7. 甲车以加速度3m／s2从静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点从静止出发，
以4m／s2开始做匀加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车前，两车的最大距离是( )
A．18m | B．23.5m | C．24m． | D．28m |
【答案】C
【解析】当两车速度相同时距离最大，设乙车运动时间为t，，C对；
8. 如图所示,甲､乙两位同学在直跑道上练习4×100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出20 m才能达到最大速度,这一过程可以看做是匀加速运动.现甲持棒以最大速度向
乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%,试求:
(1)乙在接力区从静止跑出多远才接到棒?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?
【答案】(1)16.2 m (2)19.8 m
【解析】设甲､乙两位同学的最大速度为v,乙的加速度为a.
(1)根据题意,对乙同学从静止到最大速度,有x=
乙在接棒时跑出距离为
x1=="0.81x=16.2" m.
(2)根据题意,乙同学的加速度a=
乙同学从跑到接到棒,用时间t=
乙同学起跑时离甲的距离x2=vt-t
三式联立,得x2="19.8" m.
9. (2011年福建联考)甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若从该时刻开始计时，得到两车的位移图象如图1－3－8所示，则下列说法正确的是( )
图1－3－8
A．t1时刻甲车从后面追上乙车 |
B．t1时刻两车相距最远 |
C．t1时刻两车的速度刚好相等 |
D．从0时刻到t1时刻的时间内，两车的平均速度相等 |
【答案】D
【解析】选D.一开始乙在甲的后面，t1时刻乙车从后面追上甲车，A、B错；s—t图象图线的斜率表示速度，由图象可以看出，t1时刻两车的斜率不相等，所以速度不相等，C错；从0时刻到t1时刻的时间内，两车的位移相同，所以平均速度相同，D对．
10. (2011年湖南教育考试院调研测试)空间探测器从某一星球表面竖直升空．已知探测器质量为1500 kg，发动机推动力为恒力．探测器升空后发动机因故障突然关闭，如图所示是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图线可判断该探测器在星球表面达到的最大高度Hm为多少？发动机的推动力F为多少？
【答案】480 m 11250 N
【解析】由图线可知，探测器能达到的最大高度即是横轴上方图线所包围的面积，Hm＝ m＝480 m.
星球表面的重力加速度g′＝ m/s2＝2.5 m/s2，
F＝m(a＋g′)，
a＝＝5 m/s2，
所以F＝m(a＋g′)＝11250 N.
11.运动汽车 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速度是25 m/s．警车发动后刚好用12 s的时间追上货车，问：（1）警车启动时的加速度多大？
（2）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
【答案】（1）a=2.5 m/s2（2）
【解析】（1）设5.5s内货车位移为s0，则（2分）
若12 s内警车一直做匀加速直线运动，则：（2分）
解得：（1分）
此时警车速度为：（1分）
因此警车的运动应为：先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，并设其加速时间为t1，则： （3分）
由以上各式可解得：a=2.5 m/s2（2分）
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