（1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；
（2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，沿z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且l r Z Z F F ； （3）汽车前进速度u 视为不变；
（4）侧向加速度限定在0.4g 一下，确保轮胎侧偏特性处于线性范围；
（5）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用。 在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮摩托车模型。
首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。
与
为车辆坐标系的纵轴和横轴。质心速度
于时刻在
轴上的分量为
，在
轴上的分量为运动汽车
。由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿轴速度分量变化为：
考虑到很小并忽略二阶微量，上式变成：
除以并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系上的分量
同理得：
下面计算二自由度汽车的动力学方程
二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为
式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。考虑到很小，上式可以写成：
下面计算二自由度汽车的动力学方程
二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为
式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。考虑到很小，上式可以写成：
汽车前后轮侧偏角与其运动参数有关。如上图所示，汽车前后轴中点的速度为，；前后轮侧偏角为，；质心侧偏角为，；为与轴的夹角，其值为：
根据坐标系的关系，前后轮侧偏角为
由此，可以列出外力，外力矩与汽车参数的关系式为
所以，二自由度汽车的运动微分方程为
由此，可以列出外力，外力矩与汽车参数的关系式为
所以，二自由度汽车的运动微分方程为
上式可以变形为：
写成状态方程为：
中
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