高三物理匀速直线运动试题答案及解析
1. 甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图5所示．若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长．求：
（1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
（2）到达终点时甲车能否超过乙车？
【答案】（1）5 s ，36 m（2）不能
【解析】
（1）当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v甲＋at1＝v乙，
得t1＝ s＝5 s…………..1分
甲车位移x甲＝v甲t1＋a＝275 m…………..1分
乙车位移x乙＝v乙t1＝60×5 m＝300 m…………..1分
此时两车间距离Δx＝x乙＋L1－x甲＝36 m…………..1分
（2）甲车追上乙车时，位移关系x甲′＝x乙′＋L1
甲车位移x甲′＝v甲t2＋a，
（1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
（2）到达终点时甲车能否超过乙车？
【答案】（1）5 s ，36 m（2）不能
【解析】
（1）当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v甲＋at1＝v乙，
得t1＝ s＝5 s…………..1分
甲车位移x甲＝v甲t1＋a＝275 m…………..1分
乙车位移x乙＝v乙t1＝60×5 m＝300 m…………..1分
此时两车间距离Δx＝x乙＋L1－x甲＝36 m…………..1分
（2）甲车追上乙车时，位移关系x甲′＝x乙′＋L1
甲车位移x甲′＝v甲t2＋a，
乙车位移x乙′＝v乙t2，
将x甲′、x乙′代入位移关系，得v甲t2＋a＝v乙t2＋L1…………..3分
代入数值并整理得－10t2－11＝0，解得t2＝－1 s（舍去）或t2＝11 s…………..1分
此时乙车位移x乙′＝v乙t2＝660 m…………..1分
因x乙′>L2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车…………..1分
【考点】考查了追击相遇问题，运动学公式
2. 如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F水平力作用下由静止开始向右运动。已知木板A、B长度均为l=1m，木板A的质量mA=3kg，小滑块及木板B的质量均为m=1kg，小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ1=0.4，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小滑块在木板A上运动的时间；
（2）木板B获得的最大速度.
【答案】（1）1s (2)1m/s
将x甲′、x乙′代入位移关系，得v甲t2＋a＝v乙t2＋L1…………..3分
代入数值并整理得－10t2－11＝0，解得t2＝－1 s（舍去）或t2＝11 s…………..1分
此时乙车位移x乙′＝v乙t2＝660 m…………..1分
因x乙′>L2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车…………..1分
【考点】考查了追击相遇问题，运动学公式
2. 如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F水平力作用下由静止开始向右运动。已知木板A、B长度均为l=1m，木板A的质量mA=3kg，小滑块及木板B的质量均为m=1kg，小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ1=0.4，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小滑块在木板A上运动的时间；
（2）木板B获得的最大速度.
【答案】（1）1s (2)1m/s
【解析】（1）当滑块在A上运动时，A、B受最大静摩擦力Ffm=μ2(m+mA+m)=0.1(1+3+1)=5N
滑块对A摩擦力Ff1=μ1mg=0.4×1×10=4N＜5N，故A、B静止不动，
由牛顿第二定律知，此过程中滑块加速度
a= ①
滑块在A上做匀加速运动，根据运动学公式得
②
解得小滑块在木板A上运动时间t= ③
（2）当滑块滑上木板B时，B受地面最大静摩擦力FfmA=μ2(m+mA)g=0.1×（1+1）×10=2N小于滑块对木板B摩擦力，故木板B开始运动，由牛顿第二定律知其加速度
aB= ④
当小滑块从B右端滑落时木板B获得的最大速度为vm，此过程时间
tB= ⑤
滑块刚滑上B时的速度v=at=2m/s ⑥
滑块滑离B过程中滑块对地位移x=vtB+ ⑦
滑块对A摩擦力Ff1=μ1mg=0.4×1×10=4N＜5N，故A、B静止不动，
由牛顿第二定律知，此过程中滑块加速度
a= ①
滑块在A上做匀加速运动，根据运动学公式得
②
解得小滑块在木板A上运动时间t= ③
（2）当滑块滑上木板B时，B受地面最大静摩擦力FfmA=μ2(m+mA)g=0.1×（1+1）×10=2N小于滑块对木板B摩擦力，故木板B开始运动，由牛顿第二定律知其加速度
aB= ④
当小滑块从B右端滑落时木板B获得的最大速度为vm，此过程时间
tB= ⑤
滑块刚滑上B时的速度v=at=2m/s ⑥
滑块滑离B过程中滑块对地位移x=vtB+ ⑦
此过程B对地位移xB= ⑧
x=l=x-xB ⑨
由①④⑤⑥⑦⑧解得vm=1m/s
【考点】牛顿第二定律 运动学公式
3. 若以固定点为起点画出若干矢量，分别代表质点在不同时刻的速度，则这些矢量的末端所形成的轨迹被定义为“速矢端迹”。由此可知下列说法错误的是：
x=l=x-xB ⑨
由①④⑤⑥⑦⑧解得vm=1m/s
【考点】牛顿第二定律 运动学公式
3. 若以固定点为起点画出若干矢量，分别代表质点在不同时刻的速度，则这些矢量的末端所形成的轨迹被定义为“速矢端迹”。由此可知下列说法错误的是：
A．匀速直线运动的速矢端迹是点 |
B．匀加速直线运动的速矢端迹是射线 |
C．平抛运动的速矢端迹是抛物线 |
D．匀速圆周运动的速矢端迹是圆 |
【答案】C
【解析】匀速直线运动的速度不变，即速度大小和方向都不变，根据“速矢端迹”的定义，作出其速矢端迹应为点（以固定点为起点画出若干矢量）．匀加速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀增大，画出其“速矢端迹”为射线．平抛运动的水平分速度不变，竖直分速度为gt，均匀增加其“速矢端迹”为向竖直下的射线．匀速圆周运动的速度大小保持不变，速度方向绕圆心匀速旋转，其“速矢端迹”为圆．本题错误的选项为C。
【考点】平抛运动、圆周运动及匀加速直线运动及匀速直线运动的特点。
4. （14分）如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线（图中A点）时，发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央作直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8m，宽度可不计。
（1）请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故？
（2）若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即作匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少要多大？
【答案】（1）会发生交通事故 （2）0.8m/s2
【解析】（1）轿车车头到达O点的时间为
t1==s=2.5s (2分)
轿车通过O点的时间为
Δt==s=0.6s (2分)
助力车到达O点的时间为
t2==s=2.9s (2分)
因为 t1< t2< t1+Δt，所以会发生交通事故 (2分)
（2）阻力车到达O点的时间小于t1=2.5s，可避免交通事故发生，设阻力车的最小加速度为am，则 （2分）
x2=v2t1+amt (2分)
解得am=0.8m/s2 (2分)
【考点】本题考查了匀速直线运动和匀变速直线运动的规律
5. 在街头的理发店门口，常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉．如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L＝10cm，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)，以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为：( )
【解析】匀速直线运动的速度不变，即速度大小和方向都不变，根据“速矢端迹”的定义，作出其速矢端迹应为点（以固定点为起点画出若干矢量）．匀加速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀增大，画出其“速矢端迹”为射线．平抛运动的水平分速度不变，竖直分速度为gt，均匀增加其“速矢端迹”为向竖直下的射线．匀速圆周运动的速度大小保持不变，速度方向绕圆心匀速旋转，其“速矢端迹”为圆．本题错误的选项为C。
【考点】平抛运动、圆周运动及匀加速直线运动及匀速直线运动的特点。
4. （14分）如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线（图中A点）时，发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央作直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8m，宽度可不计。
（1）请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故？
（2）若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即作匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少要多大？
【答案】（1）会发生交通事故 （2）0.8m/s2
【解析】（1）轿车车头到达O点的时间为
t1==s=2.5s (2分)
轿车通过O点的时间为
Δt==s=0.6s (2分)
助力车到达O点的时间为
t2==s=2.9s (2分)
因为 t1< t2< t1+Δt，所以会发生交通事故 (2分)
（2）阻力车到达O点的时间小于t1=2.5s，可避免交通事故发生，设阻力车的最小加速度为am，则 （2分）
x2=v2t1+amt (2分)
解得am=0.8m/s2 (2分)
【考点】本题考查了匀速直线运动和匀变速直线运动的规律
5. 在街头的理发店门口，常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉．如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L＝10cm，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)，以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为：( )
运动汽车
A．向上 10cm/s | B．向上 20cm/s |
C．向下 10cm/s | D．向下 20cm/s |
【答案】D
【解析】圆筒转动一周前后的形状如下图，左侧是开始转动时的位置，右侧是转动一周后的位置
对照可以发现，黑条纹向下移动一个螺距，即竖直向下移动，经历时间即转动一周的时间是一个周期即，因此我们感觉到的升降方向是向下，大小是，答案D对。
【考点】相对运动
6. 在2010珠海航展上，我国研制规模最大的直升机接受世界的检阅，如图所示。其中一直升机在地面上空高度A位置处于静止状态待命，要求该机在11时16分40秒由静止开始沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速表演区域，11时20分准
【解析】圆筒转动一周前后的形状如下图，左侧是开始转动时的位置，右侧是转动一周后的位置
对照可以发现，黑条纹向下移动一个螺距，即竖直向下移动，经历时间即转动一周的时间是一个周期即，因此我们感觉到的升降方向是向下，大小是，答案D对。
【考点】相对运动
6. 在2010珠海航展上，我国研制规模最大的直升机接受世界的检阅，如图所示。其中一直升机在地面上空高度A位置处于静止状态待命，要求该机在11时16分40秒由静止开始沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速表演区域，11时20分准
时通过C位置。已知sAB="4" km，sBC="8" km。求：（1）直升飞机在BC段的速度大小是多少？（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少?
【答案】（1）80 m/s；（2）0.8 m/s2
【解析】（1）设直升飞机在BC段的飞行速度为v，则：
sAB= （2分）
sBC=vt2 （2分）
t1+t2=200s （1分）
由以上三式可得：v =" 80" m/s （1分）
（2）由：v=at1 （2分）
得： m/s2 （2分）
【考点】本题考查直线运动，涉及匀变速直线运动和匀速直线运动。
【答案】（1）80 m/s；（2）0.8 m/s2
【解析】（1）设直升飞机在BC段的飞行速度为v，则：
sAB= （2分）
sBC=vt2 （2分）
t1+t2=200s （1分）
由以上三式可得：v =" 80" m/s （1分）
（2）由：v=at1 （2分）
得： m/s2 （2分）
【考点】本题考查直线运动，涉及匀变速直线运动和匀速直线运动。
7. 某工厂的储气罐因违反操作规程而爆炸。事故发生时，小张位于图中的甲地，先看到发出的火光， 5s后才听到爆炸声，小李位于乙地，则是在看到火光10s后才听到爆炸声。设声速大小为v0，根据上述材料，确定储气罐位于图中
A．K、N方块区 | B．M、N方块区 |
C．O、M方块区 | D．O、J方块区 |
【答案】A
【解析】
根据题意，爆炸声应来源于与观测者为中心的一个圆形区域上，两者交点即为可能发生地，图中交点在N或者K区域，即A答案正确。
【考点】运动的描述
点评：本题考查了有关运动知识，通过它来确定目标位置，其实就是要出轨迹交点。
8. (2011年江苏启东中学质检)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5分钟，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )
【解析】
根据题意，爆炸声应来源于与观测者为中心的一个圆形区域上，两者交点即为可能发生地，图中交点在N或者K区域，即A答案正确。
【考点】运动的描述
点评：本题考查了有关运动知识，通过它来确定目标位置，其实就是要出轨迹交点。
8. (2011年江苏启东中学质检)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5分钟，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )
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