怎样用电脑画定性和定量的v-t和x-t图象
——以2019年高考全国2卷理综第25题为例
内容提要：物理中的运动图象通常是速度-时间（v-t图象）和位移-时间图象（x-t图象），用电脑画这两种图象，是物理教师的重要课题，本文谈谈怎样用电脑画定性和定量的v-t和x-t图象。所谓定性的图象，是画出图象的大体趋势，不要求具体数据，所以电脑通常用“画图”软件来画；所谓定量的图象，要求有具体数据，能从图象中读出什么时刻，速度是多少（v-t图象）并且能够用斜率法求加速度和用“面积法”求位移，或者位移是多少（x-t图象）。所以定量的图象通常用电脑Excel作图功能来作图。
关键词：电脑，画图，Excel，v-t图象，x-t图象
例题（2019年高考全国2卷理综第25题）：一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速
行驶），t1=0.8 s；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。
（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；
（2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；
（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？
25．解：（1）v-t图像如图所示。
这是定性的v-t图像，可以在电脑中的“画图”软件画出，方法步骤如下：
①在电脑“桌面”双击“画图”图标，出现“画图”的画面
②将题图的图b复制到“画图”中，如下图：
③用“直线”画图画出t=0到t=t1(0.8s)的平行于t轴的直线（匀速运动），如下图：
④用“曲线”画图画出t=t1到t=t2(1.3s)的下凹的曲线（加速度逐渐增大的加速运动），如下图：
⑤用“直线”画图画出从t=t2到速度为0的倾斜的直线（匀减速运动），如下图：
⑥把以上图象复制或剪贴到题目中。
（2）设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1，t2时刻的速度为v2，在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a，取Δt=1s，设汽车在t2+n-1Δt内的位移为sn，n=1,2,3,…。
若汽车在t2+3Δt~t2+4Δt时间内未停止，设它在t2+3Δt时刻的速度为v3，在t2+4Δt时刻的速度为v4，由运动学有
①
②代入数据得24=v2-a/2
③
联立①②③式，代入已知数据解得
④
这说明在t2+4Δt时刻前，汽车已经停止。因此，①式不成立。
由于在t2+3Δt~t2+4Δt内汽车停止，由运动学公式
⑤
⑥
联立②⑤⑥，代入已知数据解得解得
，v2=28 m/s⑦
或者，v2=29.76 m/s  ⑧
（3）设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f1，由牛顿定律有
f1=ma  ⑨
在t1~t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为
  ⑩
由动量定理有
I’=mv1-mv2   
由动量定理，在t1~t2时间内，汽车克服阻力做的功为
 
联立⑦⑨⑩式，代入已知数据解得
v运动汽车1=30 m/s
从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s约为
联立⑦，代入已知数据解得