基于车速离散度和经济车速的高速公路最低车速限制

第40卷　第3期吉林大学学报(工学版)　Vol.40　No.3 2010年5月Journal of Jilin University(Engineering and Technology Edition)　May2010基于车速离散度和经济车速的

高速公路最低车速限制

徐　亮1，程国柱2

(1.长春工程学院土木学院，长春130012;2.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，哈尔滨150090)

摘　要：为了给合理制定高速公路最低车速限制标准提供理论依据，保证高速公路行车安全与节能，研究了基于车速离散性约束和以油耗量最小为目标的高速公路最低车速限制方法。给出了车速离散度的概念和计算方法。采用回归分析方法建立了车速离散度与事故率的关系模型，确定了车速离散度的阈值。从行车安全角度给出了最低车速限制基于车速离散度的约束条件，即最低车速限制值应大于最高车速限制值的0.62倍。以油耗量最小作为最低车速限制的目标函数，采用回归分析方法建立了油耗与车速关系模型，给出了不同坡度下的经济车速。

认为最低车速限制值应取0.62倍最高车速限制值与经济车速中的较大值。这样一方面能保证车速分布尽量均匀，减少事故发生的可能性，另一方面有利于减小行车油耗，从管理角度为高速公路的节能提供支持。

关键词：交通运输规划与管理；最低车速限制；回归分析；高速公路；车速离散度；经济车速

中图分类号:U491 文献标志码:A 文章编号:167125497(2010)0320661205

Setting minimum vehicle speed limit on free w ay based

on speed scattering and economic speed

XU Liang1,CH EN G Guo2zhu2

(1.School of Civil Engineering,Changchun I nstitute of Technology,Changchun130012,China;2.School of T rans portation S cience and Engineering,H arbin I nstitute of Technolog y,Harbin150090,China)

Abstract:In order to p rovide a t heoretical basis for drawing up a reasonable vehicle minimum speed limit(MSL)on f reeway standard to ensure it s t raffic safety and energy saving,t he met hod to set t he MSL was st udied based on t he vehicle speed scattering const raint and considering t he vehicle minimum f uel consumption as t he target.The concept of t he vehicle speed scattering was propo sed and it s calculation met hod was given.The model of relationship between t he speed scattering and t he t raffic accident rate was built using t he regression analysis met hod(RAM),and t he t hresh

old value of t he speed scattering was defined.The co nstraint condition for t he MSL was given f rom t he need of t raffic he MSL should be higher t han62%of t he maximum speed limit.Taking t he minimum f uel consumption as t he target f unction of setting MSL,t he model of relationship between t he f uel consumption and t he vehicle speed was built using t he RAM,t he economic speeds under different grades were given.The MSL should be t he higher value from t he62%of t he maximum speed limit

收稿日期:2009209204.

基金项目：吉林省科技发展计划项目(20090705)；高等学校博士学科点专项科研基金项目(200802131013).

作者简介：徐亮(1969)，男，副教授.研究方向：交通流理论.E2mail:xl2000301@sohu

吉林大学学报(工学版)第40卷

and t he economic speed,which on t he one hand ensures t he vehicle speed dist ribution as uniform as po ssible,reducing t he probability of road t raffic accident,o n t he ot her hand is in favor of decreasing t he vehicle f uel consumption,p roviding a support for energy saving of freeway operation f rom t he management side.

K ey w ords:t ransportation planning and management;vehicle minimum speed limit;regression analysis;freeway;speed scattering;economic speed

以往的研究及社会各界关注的焦点多集中于高速公路上最高车速限制问题，而忽略了最低车速限制的重要性。事实上，合理的最低车速限制对于提高高速公路的交通安全水平同等重要。目前，最低车速限制标准的制定多以15%位车速作为依据，这种方法是从地点车速的统计特性为出发点，而没有考虑交通安全因素。相关研究表明，车速分布越离散，交通事故率越高[1]。因此,

公路最低车速限制应该保证车速分布尽量均匀，降低车速离散性，从而降低事故发生的概率。本文研究了基于安全性约束和以油耗量最小为目标的高速公路最低车速限制方法。

1　车速离散性与交通安全的关系

1.1　相关研究

Solomon研究了车速和平均车速的差值与事故率的关系[2]，得出一条U型曲线，表明车辆的速度无论是高于还是低于平均车速，其车速差值越大，事故率就会越高，具体的关系模型如式(1)所示:

I=100.000602Δv2-0.006675Δv+2.23(1)式中:I为10万车公里事故率，次/10万车公里;Δv为车速与平均车速之差,km/h。

蒙纳斯大学事故研究中心也对车速与平均车速的差值与事故率的关系进行了研究[3]。结果表明，车速与平均车速的差值越大，事故率越高，这与Solomon的研究结果一致。具体的关系模型为

I=500+0.8Δv2+0.014Δv3(2) Liu和Popoff曾对平均车速及85%位车速和15%位车速之差与伤亡率的关系进行了研究[4]，结果表明,85%位车速和15%位车速之差每降低1km/h，伤亡率将降低7%。得出的线性模型为

CR=-0.00298v-+0.0405Di f f-3.366

(3)式中:CR为百万车公里伤亡率，人/百万车公里;v-为平均车速,km/h;Di f f为85%位车速与15%位车速之差,km/h。

英国交通研究实验室研究出的EU RO模型[5]表明，平均车速和车速差异都会对事故率产生影响，当平均车速为60km/h时，车速差异每降低1km/h，事故率将降低2.56%。具体的模型为

Δln(N)=(1.536

)Δv(4)式中:N为年平均事故次数，次/年。

上述研究对于车速离散性的表征指标或采用车速与平均车速之差，或采用85%位车速与15%位车速之差，而无论是平均车速还是百分位车速均需要实测数据予以确定，在我国缺乏对交通流基础数据的情况下，对于制定最低车速限制标准并不适用。

1.2　车速离散度

1.2.1　车速离散度定义

为量化分析车速离散性，本文提出了车速离散度的概念，交通流中最高车速与最低车速之差与最高车速的比值，计算公式为

SD=

v max-v min

v max

油耗低

(5)式中:SD为车速离散度，取值范围为0至1;v max 为交通流中的最高车速,km/h;v min为交通流中的最低车速,km/h。

从式(5)可以看出，最低车速越高，车速离散度越小，如果最低车速与最高车速相等，即所有车辆均以同一速度行驶，在这种假设的理想条件下，车速离散度为零；而最低车速趋于零时，车速离散度趋于1。

1.2.2　车速离散度与事故率的关系

对我国7条高速公路的车速离散度与事故率进行了回归分析，各条高速公路的车速离散度及亿车公里事故率数据见表1[6]，回归关系曲线如图1所示。

从图1中可以看出：亿车公里事故率与车速

・

第3期徐　亮，等：基于车速离散度和经济车速的高速公路最低车速限制

表1　部分高速公路车速离散度与亿车公里事故率

T able 1　Data of SD and accident rate per 100000000

vehicles kilometers on part freew ays

高速公路车速离散度

事故数量(次/年)交通量

(辆/年)里程

/km 亿车公里事故率

(次/亿车公里)

成渝

0.212067708800114.023.44石太0.202443972470213.428.78广佛0.091454222320016.021.46京石0.3810658719852269.645.30沪宁0.181941251160874.120.93

沈大0.1688712334480375.019.18京津塘

0.26

140

12859680

35.0

31.10

图1　车速离散度与亿车公里事故率关系曲线

Fig.1　R elation curve betw een SD and accident rate

per 100000000vehicles kilometers

离散度的相关性较高。分别用二次多项式与幂函数对二者进行拟合，发现二次多项式的相关性

(R 2=0.9184)要好于幂函数(R 2=0.6265)。但

二次多项式具有其局限性:①当SD =0时，事故率理论上应等于零，二次多项式不满足该条件;②当SD <0.08时，事故率仍应与车速离散度具有正相关性，而二次多项式为负相关。

对于上述的局限性，幂函数恰恰可以弥补，因此，本文提出高速公路事故率与车速离散度的关系模型如式(6)所示。

AR =

61.239SD

0.5186

,SD ≤0.08

297.53SD 2-49.663SD +22.401,

　SD >0.08

(6)

式中:A R 为亿车公里事故率，次/亿车公里。

2　最低车速限制取值

2.1　基本思路

在确定高速道路最低车速限制值时，应在保证事故率小于容忍值的前提条件下，实现高速道路的运行效率最高和汽车的燃油经济性最好。具体遵循的原则为：最低车速限制应使车速离散程

度不超过一定范围，将交通事故率控制在较低水平；最低车速限制值应尽量接近经济车速，以保证低油耗量。因此，最低车速限制可通过如下思路予以确定。

(1)建立高速公路不同坡度条件下的运行车速与油耗量关系模型，以油耗量最小作为目标函数，即以经济车速作为目标函数的最优解。

(2)在建立的高速公路车速离散程度与事故率关系模型基础上，借鉴国外相关研究成果确定事故率容忍值，以事故率小于其容忍值作为约束条件。

(3)将满足约束条件的最低车速与经济车速对比，取二者中的较大值作为最低车速限制值，具体可通过式(7)来表述:

min [F =f (v )]

A R ≤[A R ]

v l ≥max (v e ,v ([A R ]))

(7)

式中:F 为油耗量,L/100km ;f (v )为油耗量与运行车速的函数关系式;A R 为亿车公里事故率,

次/(亿车䦃W i ng di ngs ^B @公里);[A R ]为亿车公里事故率容忍值，次/(亿车䦃W i ng di ngs ^B @公里);v l 为最低车速限制值,km/h ;v e 为经济车速,km/h ;v ([A R ])为对应事故率容忍值的运行车速,km/h 。2.2　约束条件

美国联邦公路署研究报告(F HWA 2RD 2992174)中给出了不同安全水平对应的事故率如表2

所示[7]。以表2中一级安全水平对应的事故率上限作为容忍值，即[A R ]=46。

表2　安全水平与事故率

T able 2　S afety level and accident rate 安全等级安全水平亿车公里事故率

一好(G ood )[0,46]二中(Fair )(46,144]三

差(Poor )

(144,276)

根据式(6)，可计算得到对应不同设计安全水平的车速离散度，如表3所示。由[A R ]=46，可得车速离散度的容忍值[SD ]=0.38。

表3　对应不同设计安全水平的车速离散度

T able 3　SD corresponding to different design safty leve 安全等级设计安全水平车速离散度SD

一好(G ood )[0,0.38]二中(Fair )(0.38,0.73]三

差(Poor )

(0.73,1)

・

366・

吉林大学学报(工学版)第40卷

根据式(6)，可得对应事故率容忍值的运行车

速如式(8)所示。

v([A R])=0.62v h(8)

则基于安全性的高速公路最低车速限制约束

条件如式(9)所示，即高速公路最低车速限制值应

大于最高车速限制值的0.62倍。高速公路最高

车速限制的合理取值可参考文献[8\〗确定

v l≥0.62v h(9)

式中:v h为最高车速限制值,km/h。

2.3　经济车速

2.3.1　数据采集

由于汽车的油耗量与高速公路的坡度大小具

有直接关系，因此应对不同坡度条件下的车速、油

耗数据进行观测。采集地点位于成渝、昆玉、昆

曲、京石和太旧高速公路。观测人员分别选择坡

顶和坡底标有里程桩号的位置作为观测点，记下

车辆通过观测点的时刻与汽车油量计显示的数

据。

选择国产小客车(北京121吉普车)作为试验

车，油耗仪为日产油耗流量计。试验车车速可按

式(10)计算

v t=3600S

t2-t1

(10)

式中:v t为行驶速度,km/h;S为测段长度,km; t1、t2分别为试验车行至1、2断面的时刻,s。

试验车油耗按式(11)计算:

F i=100

(F2-F1)(11)

式中:F i为第i次测定试验车油消耗量,L/100 km;F1、F2分别为试验车行至1、2断面的油量计示数,L。

2.3.2　关系模型的建立

对与高速公路不同坡度对应的车速与油耗数据回归分析结果见图2，关系模型汇总于表4。

2.3.3　经济车速的确定

对建立的高速公路不同坡度下的车速2油耗表4　高速公路油耗2车速关系模型

T ab le4　R elation mod els b etw een g as consumption and speed 纵坡度油耗2车速关系模型

i≤1%F=0.00131v2-0.2518v+22.487R2=0.77760 1%<i≤2%F=0.0021v2-0.3465v+26.135　R2=0.9960 2%<i≤3%F=0.0026v2-0.4037v+28.546　R2=0.9960 3%<i≤4%F=0.0023v2-0.3619v+26.876　R2=0.7989 4%<i≤6%F=0.0030v2-0.4651v+31.602　R2=0.

8588

(a)i≤1

(b)1%<i≤2

(d)3%<i≤4

(e)4%<i≤6%

图2　不同坡度下车速2油耗关系曲线

Fig.2　R elation curve betw een speed and gas consumption on the slope with different grade

模型进行分析，可得出高速公路对应不同坡度的经济车速如表5所示。从表5可以看出：随着高速公路坡度的增大，经济车速呈降低趋势，对应的最小油耗则呈上升趋势，其中,1%至2%坡度，经济车速及最小油耗量的变化最为显著；而当坡度位于3%～4%之间时，经济车速及最小油耗量则基本无变化。显然，为节约有限资源，在制定高速公路最低车速限制时，应将经济车速作为参考依据之一。

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第3期徐　亮，等：基于车速离散度和经济车速的高速公路最低车速限制

表5　不同坡度下的高速公路经济车速

T able5　E conomical speed of vehicle on freew ay slope

with different grade

坡度

经济车速

v o/(km・h-1)

最小油耗量

/(L・(100km)-1)

i≤1%9710.30

1%<i≤2%8211.84

2%<i≤3%7812.88

3%<i≤4%7712.64

4%<i≤6%7113.70

3　结　论

提出了基于车速离散度和经济车速的高速公路最低车速限制方法。在综合分析已有研究成果的基础上，给出了车速离散度的概念，并建立了高速公路车速离散度与事故率的关系模型，据此给出了高速公路最低车速限制基于安全性的约束条件。建立了小型车对应不同坡度的油耗2车速关系模型，给出了小型车对应不同坡度的经济车速。

(1)亿车公里事故率与车速离散度的相关性较高。

(2)车速离散度的容忍值为0.38，高速公路最低车速限制值应大于最高车速限制的0.62倍。

(3)随着高速公路坡度的增大，经济车速呈降低趋势，对应的最小油耗则呈上升趋势。

(4)最低车速限制值应取0.62倍最高车速限制值与经济车速中的较大值。

参考文献:

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tionship between speed and traffic accident and speed

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[6]裴玉龙，程国柱.高速公路车速离散性与交通事故

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Pei Yu2long,Cheng Guo2zhu.Research on the rela2 tionship between discrete character of speed and traffic accident and speed management on f reeway [J].China Journal of Highway and Transport, 2004,17(1):74278.

[7]J T G/T B0522004.公路项目安全性评价指南[S].

北京：人民交通出版社,2004.

[8]程国柱，裴玉龙.基于汽车行驶广义费用最小的高

速公路最高车速限制方法研究[J].吉林大学学报：工学版,2009,39(4):9002905.

Cheng Guo2zhu,Pei Yu2long.Research on the method of setting maximum speed limit based on minimum generalized running costs of vehicles[J].

Journal of Jilin University(Engineering and Technol2 ogy Edition),2009,39(4):9002905.

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