加强板厚度为1.1mm，包边厚度为2.2mm。
图1前舱盖内板约束情况
图2前舱盖外板
2前舱盖模态分析
模态分析是对机械或者工程结构的动力学特性进行分析的一个非常重要现代化手段，我们可以通过模态分析来了解发动机罩板自身的振动特性，以便获得其不同阶次的固有振动频率，这样就能很清楚地反映物体在结构上的优点和缺点，并且可以通过分析其固有频率，来避免与周边结构发生频率共振的可能性，所以说进行纯电动汽车的前舱盖模态分析是非常有必要的。
2.1自由模态分析
纯电动汽车前舱盖有限元模型在自由状态边界条件下进行模态分析。具体见表1。前6阶为刚体振型，其频率为零。
表1前舱盖12阶自由模态频率值
阶数1-6789101112
频率值012.6221.8435.0435.5036.0144.35
由模态分析结果可以看出前舱盖的振型情况为：前舱盖周边存在比较大的上下振动，前舱盖内板铰链附近有局部振动，以及前舱盖内部整体的上下振动。第7阶频率（整
图3前舱盖第7阶自由模态振型图
图4前舱盖第8阶自由模态振型图
纯电动汽车前舱盖内外板需要承受来自地面的激励，路面所造成的不平衡激振频率一般情况在1~30Hz之间，因而，前舱盖的低阶固有频率应当避开上述频率区间[2]。由于汽车本身在行驶中有一定的约束，所以这次本文主要研究在约束状态下的模态。
2.2约束模态分析
纯电动汽车前舱盖有限元模型在约束状态边界条件下进行模态分析，此时第一阶模态频率为23.02Hz为中间部分鼓起振动，第二阶模态频率为25.79Hz主要是中间扭转振动。第三阶模态频率为34.86Hz主要是前舱盖上下振动，其中一阶和二阶在路面所造成的不平衡激振频率范围内。在hyperview中扩大30倍后如图5，图6，图7所示。接下来为了改善一阶和二阶振动频率，我进行了多种方法相互结合的优化，材料替换方案，运用hypermesh尺寸优化方案，以及连续变截面结构。
图5一阶约束模态分析云图
图6二阶约束模态分析云图
图7三阶约束模态分析云图
公式中：t、t'分别为替换前、
别为替换前、后材料的屈服强度；
和加载条件确定的常数。
公式中：m为质量；u k为节点
应力；f n为第n阶固有振动频率；
的能量、X为尺寸变量向量；中括号
许用值。
在本文尺寸优化中，目标函数是整个前舱盖的质量最约束是在约束状态下一阶模态大于
汽车发动机盖
前舱盖的外板厚度，前舱盖的内板厚度，
厚度，包边厚度。经过优化最后得到结果前舱盖的内板，板，以及加强板都是1.6mm，约束状态下的第一阶模态是
33.27Hz，质量是13.16kg与钢制前舱盖相比质量减轻了一部分，第一阶模态也满足要求。如图
一阶模态图。
图8一阶约束模态分析云图
3.3铝合金前舱盖连续变截面尺寸优化
据此将前舱盖内板分成3个区域，如图9所示，用轧制差厚板代替原来的等厚度板和加强板，为后续优化做准备，图中T1厚度为0.85mm，T2厚度0.75mm是过渡区，T3厚度0.6mm，目标函数是整个前舱盖的质量最小，约束是在约束状态下一阶模态大于30Hz，设计变量为前舱盖的外板厚度，T1厚度，T2厚度，T3厚度，包边厚度。
图9纯电动汽车前舱盖有限元模型
经过尺寸优化后，得出T1，T2，T3区域的厚度都是1.5mm，外板厚度1.6mm，包边厚度3mm，约束状态下的第一阶模态是32.06Hz，质量是12.34kg与钢制前舱盖相比质量减轻了许多。
4结论
通过对纯电动汽车前舱盖的模态分析，可以对我们研究汽车轻量化有很大帮助。进行材料替换的前舱盖总质量也减轻了较多，实现了轻量化的目标，为了避免承受来自地面的激励，路面所造成的不平衡激振频率一般情况在1~30Hz之间，本文进行尺寸优化，通过改变前舱盖的厚度，以便使纯电动汽车前舱盖在约束状态下的第一阶模态大于30Hz，对比优化前后的前舱盖的模态和质量，都满足了最初的目标。通过三种优化方案对比，本文认为使用铝合金以及不用加强板的前舱盖为更好。
参考文献:
[1]石琴，卢利平.基于有限元分析的发动机罩拓扑优化设计