【知识点的认识】
一、功率
1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．
2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．
3．公式
（1）P＝，P为时间t内的平均功率．
（2）P＝Fv cosα（α为F与v的夹角）
①v为平均速度，则P为平均功率．
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．
4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．
5．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求不大于额定功率．
【知识点的认识】
题型一：平均功率和瞬时功率的计算
例1：质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（）
A.3t0时刻的瞬时功率为
B.3t0时刻的瞬时功率为
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为．
分析：通过牛顿第二定律，结合运动学公式求出瞬时速度的大小和位移大小，通过瞬时功率的公式求出瞬时功率的大小，通过水平力做功求出平均功率的大小．
解答：A、在0﹣2t0时间内，物体的加速度，则位移，
2t0末的速度．
在2t0﹣3t0时间内，物体的加速度，则位移＝，则
3t0末的速度．则3t0末的瞬时功率P＝．故A 错误，B正确．
C、在t＝0到3t0这段时间内，水平力做功W＝，水平力的平均功率P＝．故C、D错误．
故选：B．
点评：解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的求法，知道平均功率和瞬时功率的区别，
一般情况下，平均功率用P＝求解，瞬时功率用P＝Fv求解．
题型二：机车启动问题
例2：汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2，问：
（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？
发动机额定功率分析：（1）当牵引力F大小等于阻力f时，汽车的加速度a＝0，速度达到最大值v m，根据公式P＝Fv，可得出汽车最大速度v m．
（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，当功率达到额定功率时，匀加速直线运动的速度最大，根据P＝Fv求出匀加速直线运动的最大速度，根据v＝at求出匀加速直线运动的时间．
解答：（1）当牵引力等于阻力时速度最大．
根据P＝Fv m＝fv m得，
．
（2）根据牛顿第二定律得，F﹣f＝ma
得F＝f+ma＝5000+5000×0.5N＝7500N．
则匀加速直线运动的最大速度．
由v＝at得，t＝．
答：（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是12m/s．
（2）若汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持16s．
点评：解决本题的关键知道当牵引力等于阻力时速度最大，以恒定加速度起动，当功率达到额定功率时，匀加速直线运动的速度最大．
【解题方法点拨】
对机车启动问题应首先弄清是功率恒定还是加速度恒定．对于机车以恒定加速度启动问题，机车匀加速运动能维持的时间，一定是机车功率达到额定功率的时间．弄清了这一点，利用牛顿第二定律和运动学公式就很容易求出机车匀加速运动能维持的时间．
（1）汽车在平直路面上保持发动机功率不变，即以恒定功率启动，其加速过程如下所示：
其P﹣t图和v﹣t图如下：
（2）汽车以恒定加速度起动，汽车的功率逐渐增大，当功率增大到额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为匀加速运动的末速度，但并不是汽车所能达到的最大速度，此后汽车还可以保持功率不变做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度减小到零时速度才达到最大，具体变化过程及运动中v与t关系如图所示．
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