机车的两种启动方式
1.机车以恒定功率启动的运动过程
由公式P=Fv和F-Ff=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F发动机额定功率必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=Ff，a=0，这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。
这一启动过程的P-t、ν-t关系如图所示
2.机车以恒定加速度启动的运动过程
由公式P=Fv和F-Ff=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为,此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=F L计算，不能用W=P t计算（因为P为变值）。
这一启动过程的P-t、ν-t关系如图所示
特别提示：图象中的V0为机车以恒定加速度启动时，匀加速运动的末速度，但并非是加速过程的最大速度，因为此后还有一个变加速运动过程。而Vm为机车一额定功率运动时所能达到的最大速度。
【例题1】一汽车额定功率为P额=100 kW，质量为m=10×103 kg，设阻力恒为车重的0.1倍，取g=10 m/s2.
(1)若汽车以额定功率启动，求所达到的最大速度vm；
(2)若汽车以a=0.5 m/s2的加速度启动，求其匀加速运动的最长时间.
思路点拨：汽车以恒功率启动，速度增大，牵引力减小做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止；汽车开始做匀加速运动牵引力和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到FV等于额定功率为止。
解析：(1)汽车以额定功率启动，达到最大速度时，阻力与牵引力相等.依题Ff=0.1mg，
所以vm= m/s=10 m/s.
（2）汽车以匀加速启动时的牵引力为：
F=ma+Ff=ma+0.1mg=10×103×0.5 N+0.1×10×103×10 N=1.5×104 N
达到额定功率时的速度为：vt= m/s=6.7 m/s
vt即为匀加速运动的末速度，故做匀加速运动的最长时间为：t= s=13.3 s.
答案：（1）10 m/s  （2）13.3 s
思维总结：此类问题的关键是功率变化关系，加速度改变规律，速度改变规律的综合运用。
【例题2】汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5T，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：
⑴汽车以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？
⑵汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2加速度做匀加速度运动，这一过程能维持多长时间？
解析：（1）该汽车属于第一类机车启动模式，所以最大速度为：，又Ff=0.1mg，所以可得=12m/s。
（2）该问的情况属于第二类机车启动模式，由知，F=7500N，因此，匀加速运动的时间为：=4s。
思维总结：解决机车启动问题，首先要弄清是哪种启动方式，然后采用分段处理法，在匀
加速阶段常用牛顿第二定律和运动学公式结合分析，在非匀加速阶段，一般用动能定理求解。