【本讲主要内容】
    功和功率
    什么是功？如何计算功的大小？力对物体做功应注意哪些问题？什么是功率？如何计算功率？应注意的问题？
【知识掌握】
【知识点精析】
    在具体讲解功和功率内容之前，应要求学生对本章内容全面把握。本章知识在高考中共有五个考点，一个A级要求的内容（弹性势能），四个B级要求的内容（①功和功率；②动能，动能定理，③重力势能，重力做功与重力势能改变的关系；④机械能守恒定律。）本章学习功和能的概念，以及做功和能量变化之间的规律，即动能定理和机械能守恒定律。
    功和能是两个重要概念，它在力学及至整个物理学中都占有重要地位，循序渐进地理解功和能的概念以及功能关系，是学习本章的基本线索。下面我们首先来复习功和功率的概念。
    （一）功
  1. 功的定义：
    一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功。
    功是能量改变的量度。
  2. 公式：
  3. 单位：焦耳（J）        1焦耳=1牛·米，即1J=1N/m
  4. 功是标量
    关于功应该注意以下几点：
    ①做功的两个要素：有力作用在物体上，物体在力的方向上发生位移，因此说到做功必须明确是哪个力做功。明确在下列几种情况下力不做功：
    a. （举例：匀速运动物体），b. （举例：静止物体受推力作用），c. F⊥S（力与位移方向垂直）（举例：平直的路上匀速担水）。
    ②公式：公式中F为恒力；α为力F的方向与位移S的方向之间的夹角；位移S为受力质点的位移，若受力物体不能看成质点时，可将力F作用的那一点看成是质点，变力做功，在中学物理中常从做功的效果——能量的变化入手来分析（后面将会讲到）。
    ③功的正负：功是标量但有正负，当时，力对物体做正功；时，力对物体做负功（物体克服某力做功，取正值）。
    ④做功过程总是伴随着能量的转化，从这点上讲，“功是能量转化的量度”。而“功转化为能量”，“做功产生热量”等说法都是不完备的。
    ⑤功具有相对性，一般取地面为参考系，即质点的位移一般指相对地面的位移。
    ⑥摩擦力做的功，无论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都可以做正功、负功，还可以不做功，一对摩擦力做功的代数和为零；一对滑动摩擦力做功的代数和可以用摩擦力f相互作用的物体间的相对位移d的乘积（fd）来计算。（如何推导见后面习题有介绍）这部分功，用
来度量机械能向非机械能的转化。
（二）功率
    物理意义：反映做功快慢的物理量。
    定义：功和完成这些功所用的时间的比值叫功率。
    公式：定义式：        导出式：P=Fv
    单位：瓦特（W）        1瓦=1焦耳/秒        1W=1J/s
    注意：①是t时间内的平均功率，对P=Fv，当v为平均速度时P为平均功率，当v为即时速度时，P为瞬时功率，使用P=Fv时，F与v应在同一直线上，对于机车其中F是牵引力（它不是阻力或合外力）。当P恒定时Fv恒定。
    ②发动机的功率：额定功率P0，发动机正常工作时的最大功率；实际功率P，发动机在实际工作时的输出功率（也叫牵引力的功率），当F牵不变时，实际功率P与速度v成正比，当P牵不变时，F牵与速度成反比；在牵引力与机械所受的阻力相等时，其速度最大，在任何情况都满足P牵≤P0。
【解题方法指导】
  例1. 质量为m的物体放在光滑的水平面上，绳经滑轮与水平方向成α角，大小为F的力作用下，如图所示，求使物体前进位移为S的过程中对物体做的功。（力F的方向保持不变）。
    分析：本题要求物体前进S的过程中力对物体做的功实际有两个力，一个是拉力F，另一个是水平绳的拉力大小也为F，应当分别求各力的功，再求代数和。
    解：水平绳上拉力F对物体做功  W1=FS
    斜向上拉力F对物体做功为
    所以对物体做的总功为
  例2. 如图所示，B为光滑、轻质定滑轮，一轻绳跨过定滑轮，一端与质量为M=20kg的物体相连，另一端A受到站在水平面上的人的拉力作用，使物体匀速上升一段距离。开始时绳与水平方向成53°，当力作用一段时间后，绳与水平方向成37°角，定滑轮上端距人手的高度h=6m，在这一过程中，人的拉力F做功多少？
    分析：人的拉力作用于绳的末端A，力的大小不变但方向时刻在变，不能直接用W=FS求F做的功。由题目的条件（轻绳、光滑、轻质定滑轮）知，F做的功与绳对物体做的功相等，注意到物体匀速上升及图中的几何条件可以方便的解决。
    解：人从P运动到Q滑轮右侧绳子增加的长度为：
   
    拉力大小为F=Mg（因为匀速上升）
    所以人的拉力做功
    说明：
  1. 通过灵活选择研究对象，可以用恒力的功来间接表述变力的功。本题的易错点是将人的位移看做是物体上升的高度。
  2. ，适用于恒力做功，特殊情况可化变力做功为恒力做功处理，例如，若变力F保持与速度v在同一条直线上，可把往复运动或曲线运动的路线拉直考虑，象空气阻力的功等于力和路程的积（不是位移）。
    又如图所示，某个力F作用于半径R的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为。
  例3. 一列车的质量是，在平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶，当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时，共用了2min，则在这段时间内列车前进的距离是多少米？（阻力不变）
    分析：根据题中给的条件可知，首先应该想到的是利用动能定理来解决问题，即W=只要确定F合便可以求出S，再细心分析发现F发动机额定功率合是变力，进一步分析总功W等于牵引力做的功W1与阻力做功W2的代数和。
    注意：额定功率即为牵引力的功率，那么牵引力做的功便可求出，若阻力不变可认为是恒力。位移S便可求出。
    解：外力做：总功（W1为牵引力做的功，W2为阻力做功）
    （额定功率不变）
    阻力做功大小
    当列车达到最大速度时，F牵=f阻
    由P=Fv得P=fv
   
    由动能定理得
   
【考点突破】
【考点指要】
    综合近几年考试情况，应对本章内容整体把握，高考对本章考查的重点包括：功和功率、动能、重力势能、弹性势能、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律。考
查的特点是灵活性强，综合面大，能力要求高。例如变力做功利用能量观点的求法，本章知识与牛顿运动定律、圆周运动、动量定理、动量守恒定律及电磁学和热学知识综合应用等，涉及本章知识的命题不仅年年有题型全，份量重，而且多年高考的压轴题均与本章知识有关。每年高考涉及本章的试题一般都有2——3题，占力学部分的30%左右。