赵亚飞1王旭东1李炎军1娄德仓1余煜玺2
（1.中国航发四川燃气涡轮研究院；2.厦门大学材料学院）
摘要：为了研究气凝胶隔热层的隔热效果，首先基于三维热流固耦合分析方法，通过数值计算手段对气凝胶隔热层的隔热性能进行了计算，随后在进口为高温条件下进行了隔热性能试验，获得了隔热层在不同温度、不同燃气流量下的隔热特性规律。采用Matlab软件对内外壁温度之间的关联关系进行了数学公式拟合，并对前期数值计算结果和试验结果进行了对比，证明数值计算的正确性。
关键词：气凝胶；隔热性能；热流固耦合；试验验证；公式拟合
中图分类号：TH453；V231.1+3文章编号：1006-8155-（2022）04-0048-05文献标志码：A DOI：10.16492/j.fjjs.2022.04.0008
Performance Calculation and Test Verification of the Heat Insulation Layer Made in Aerogel
Ya-fei Zhao1Xu-dong Wang1Yan-jun Li2De-Cang Lou1Yu-xi Yu1
(1.China Gas Turbine Establishment;2.College of Materials,Xiamen University)
Abstract：This work aims to study the heat insulation effect of aerogel heat insulation layer.Firstlg the thermal insulation characteristics of heat insulation layer was computed by numerical calculation based on the three-dimensional fluid-solid-heat coupling analysis method.Then,the heat insulation performance under the high temperature condition of inlet was tested later.After that,the heat insulation characteristics of heat insulation layer at different temperatures and different mass flow were obtained.A mathematical formula was fitted to predict the relationships between temperature of the inner wall and the outside wall based on the experimental results by the Matlab software.The comparison between the simulation results and test results prove the correctness of numerical calculation.
Keywords：Aerogel;Heat-insulation Characteristics;Fluid-solid-heat Coupling;Test Verification;Formula Fitting
0引言
气凝胶具有低导热系数、保温绝热、防火防腐等优良性能，被大量应用于航空航天领域。气凝胶复合隔热材料如图1所示。气凝胶隔热材料随温度的升高其热导率变化缓慢，在高温下仍具有优异的隔热效能[1]。常规二氧化硅气凝胶的密度[2]仅为0.23g/cm3，相比传统隔热材料（玻璃纤维毡、硅酸铝棉），可在同样隔热效果条件下降低质量70%~80%，这有利于航空发动机的减重设计。
近年，国外对气凝胶的性能进行了大量研究，研究结果表明，气凝胶具有优异的隔热效果。气凝胶已被应用在战斗机和航天飞机上[3]。国内对气凝胶的研究方向主要分为两类：第一类是通过改进制备工艺和掺混其他材料，达到制备高性能兼具高强度气凝胶材料的目的[4-8]，第二类则是根据气凝胶材料的结构特性，从理论手段分析其隔热性能或开展简单的试验研究[9-13]。第二类研究多集中在高校，由于缺乏试验数据和应用对象，对气凝胶隔热层的研究多集中于微观条件下的理论研究，少量的试验多集中于测试气凝胶材料理想情况下的物理特性，与工程应用的实际环境差别较大。并且，气凝胶在航空发动机中的设计、应用及试验研究在国内更是鲜有报道。
本文针对高马赫数涡轮冲压发动机的高温燃气环境，进行了模型创建、仿真计算、试验研制等工作。首先采用三维热流固耦合分析方法计算了气凝胶隔热层的隔热效果；随后进行试验验证，最后对计算结果与试验结果进行了对比。两者的吻合度较高，证明了分析方法的正确性，验证了气凝胶隔热层的优良隔热性能。其研究成果对气凝胶在航空发动机的设计及应用具有重要的参考价值。
为了研究气凝胶隔热材料的隔热性能，本文以高马赫数涡轮冲压发动机的高温燃气环境为应用对象建立了热防护模型，采用热流固耦合分析方法进行了三维仿真计算。并将三维计算值和试验测量值进行对比分析，最终获得了气凝胶隔热材料的隔热特性规律。
1仿真计算
对隔热性能的数值计算采用ANSYS Workbench中的CFX模块与Thermal structure模块联合进行热流固耦合仿真[14]，进口采用质量流量进口边界，并在进口施加温度边界条件；出口为压力出口，出口相对压力值为0。流体域的其他边界采用近似绝热的低换热模型，自然对流换热模型。固体域为气凝胶隔热层，采用稳态热分析，将流体域计算结果，主要是将温度分布导入到固体域中相接触的表面，进而计算出固体域，即气凝胶隔热层的热分布以及外壁表面温度。
1.1计算模型
模拟发动机流场的简化三维模型见图2，模型由矩形变截面通道构成，高温燃气从进口流入，经过扩张段，进入等截面通道内，最后通过渐缩段排出。在隔热层的外壁布置测量温度的测点，沿流道分别布置5个，测点编号1~5，具体测点位置见图3。隔热材料为二氧化硅类气凝胶中加入增强纤维等形成有一定强度的复合型气凝胶隔热层，试验用气凝胶隔热层厚度为10mm、白、密度250kg/m3，物性参数见表1。
研究的两组工况条件分别为定质量流量时调节不同燃气温度和定温度时调节不同的燃气流量下测试隔热效果。两组工况的详细参数见表2。
图1气凝胶复合隔热材料样品
Fig.1Sample of heat insulation material made of
aerogel
温度/℃100 200 300 400
热导率/(W/(m·℃))
0.018
0.019
0.021
0.025
比热容/(J/(g·℃))
0.549
0.528
0.500
0.453
表1气凝胶隔热材料的物性参数
Tab.1Physical parameters of heat insulation material
made from aerogel
表2试验工况参数表
Tab.2Working conditions parameters of experiments
工况1 2 3
温度/K
350
528
705
流量/(kg/s)
0.97
0.97
0.97
工况
4
5
6
温度/K
425
425
425
流量/(kg/s)
0.25
0.50
0.97
图3测点布置图
Fig.3Layout of measuring points
图2试验件示意图
Fig.2Schematic diagram of a test
piece
图8隔热层外壁温度场云图
Fig.8
Outside wall's temperature field of heat insulation
layer
1.2计算假设
本文所做的传热理论分析采用热流固耦合模型，
模型如图4所示。具体计算方法是先计算流体域的流动与传热，而后将计算结果作为边界条件输入到固体域中，继续计算固体的传热。最终得到固体域外表面的温度分布。所有的分析计算基于以下假设：
a ）忽略试验器金属壳体的接触热阻;
b ）忽略固定隔热层的外壁面金属蒙皮;
c ）忽略流道内壁面的倒角尖边、测试引线等对气体流动的影响;
d ）假设试验用气为理想气体;
e ）所有流场采用紊流模型。
1.3试验器外壁换热系数计算
试验器外壁面附近空气因试验器加热后温度不均
匀引起自然对流，自然对流换热系数计算过程如下：
根据参考文献[15]大空间自然对流换热的实验关联式中格拉晓夫数为：
Gr =
gal 3Δt
v 2
（1）其中，g 为重力加速度；α为容积膨胀系数；l 为特性尺
度；∆t 为温升；υ为动力粘度。
定性温度采用边界层的算术平均温度[14]：
t m =t ∞+t w 2
（2）
其中，t ∞是未受壁面影响的远处的大气温度；t w 是壁面温度。
对于竖直侧壁面[15]，工程上广泛采用的大空间自然对流试验关联式为：
Nu =0.0292(GrPr )0.39
（3）
由上述公式计算出的对流换热系数为5.3W/(m 2
·℃)。
1.4网格划分及计算结果
网格划分采用ICEM 软件进行，流体域网格与固体
域网格均采用四面体网格，根据面的长宽尺寸来分配不同的网格尺寸，其中流体域网格约400万个，固体域网格约30万个。具体划分结果见图5和图6。根据图3和表2加载边界条件，并根据1.3节计算得到的外壁自然对流系数对外壁的自然对流边界进行设置。
由于计算的工况较多，仅以质量流量0.97kg/s、燃气温度350K(76.5℃)工况的计算结果的温度分布云图做展示，流体域展示见图7，固体域展示见图8。燃气质量流量为0.97kg/s 时，不同温度下气凝胶隔热层外壁温度计算结果见表3。燃气温度在425K 时，不同燃气流量下气凝胶的隔热层外壁温度计算结果见表
4。
图4包裹隔热层固体域后的三维模型
Fig.4Model which have installed the solid
domain
图5燃气流体域计算网格
Fig.5Meshing for gas fluid
domain
图6隔热层固体域计算网格划分
Fig.6Meshing for solid
domain
图7流体域温度场
Fig.7
Temperature field of fluid domain
2试验验证
试验验证的试验器结构与前期建立的三维模型一致，外壳采用耐高温金属薄壁板材制造，内部空腔体作为高温燃气通道，外部包裹10mm厚的气凝胶隔热层。
温度测量选用常规热电偶。定质量流量、变燃气温度的试验结果见表5；定燃气温度、变燃气流量的试验结果见表6。根据表5和表6得到不同工况、不同测点的外壁温度的试验值如图11和图12所示。3结果分析
3.1特性规律
从图11中可以看出，当燃气的质量流量一定时，外壁温度随燃气温度的增加而增加。从图12中可以看出，当进气温度一定时，外壁温度随燃气流量的增加而增加，但是增加幅度非常缓慢。改变燃气质量流量对气凝胶隔热层外壁温度影响较小。试验测得的隔热层外壁温度要高于三维仿真计算值，并且进气温度越高差值越大。在工况4，即定燃气温度705K时差值最大，差值达到了36.6K。
从表5中可以看出，随着燃气温度升高，外壁温平均值随之升高，并且三者之间差异越来越明显。从表6中可以看出，外壁温平均值随着质量流量的增大有很微小的上升趋势。
试验时五个测点温度差异主要有以下两方面的原因：1）人工安装造成不同部位贴合紧度不同，造成隔热效果的差异；2）热电偶的测试误差[16]，热电偶的测量存在误差，主要由于插入深度、热辐射、热电偶丝不均质、绝缘电阻下降等因素，因此不可避免的存在测量误差。
工况1 2 3温度发动机隔热棉
/K
350.00
528.10
705.00
外壁
温度1/K
310.43
370.16
463.26
外壁
温度2/K
310.47
370.39
460.74
外壁
温度3/K
310.47
369.93
460.18
外壁
温度4/K
310.43
369.89
458.08
外壁
温度5/K
308.79
371.12
460.91
工况4 5 6
流量
/(kg/s)
0.35
0.50
0.97
外壁
温度1/K
334.1
333.7
333.2
外壁
温度2/K
333.9
333.9
333.1
外壁
温度3/K
333.7
333.7
333.0
外壁
温度4/K
333.6
333.6
333.0
外壁
温度5/K
333.9
333.5
332.9
表3质量流量0.97kg/s，隔热层外壁面温度值(计算) Tab.3Mass flow was0.97kg/s,out wall temperature of heat insulation layer(computed value)表4燃气温度425K，隔热层外壁面温度值(计算) Tab.4Fluid domain's temperature was425K,out wall temperature of heat insulation layer(computed value)
工况1 2 3温度
T1/K
350.00
528.10
705.00
外壁温
度1/K
308.00
379.22
468.73
外壁温
度2/K
310.54
390.29
488.51
外壁温
度3/K
310.35
388.97
494.62
外壁温
度4/K
310.42
393.38
494.28
外壁温
度5/K
305.32
365.80
447.09
外壁均
温T2/K
308.93
383.53
478.65
工况4 5 6流量/
(kg/s)
0.35
0.50
0.97
外壁温
度1/K
336.8
336.3
337.5
外壁温
度2/K
348.7
348.1
350.3
外壁温
度3/K
339.9
340.3
348.3
外壁温
度4/K
344.4
345.3
353.3
外壁温
度5/K
330.1
331.6
338.8
外壁均
温T2/K
340.0
340.3
345.6
表5质量流量0.97kg/s，隔热层外壁面温度值（试验值）Tab.50.97kg/s mass flow,out wall temperature of heat
insulation layer(test value)
表6燃气温度425K，隔热层外壁面温度值（试验值）Tab.6Fluid domain's temperature was425K,out wall temperature of heat insulation layer(test
value)
图11定质量流量变温度时的外壁温度
Fig.11Temperature of outside wall when mass flow was constant and temperature was changing 图12定温度变质量流量时的外壁温度
Fig.12Temperature of outside wall when temperature was constant and mass flow was changing
3.2对比分析
定燃气流量变燃气温度时，计算值与试验值的对比见图11。由图11可知，三维计算结果和试验结果较为一致，试验的隔热层外壁温要高于三维计算值，并且进气温度越高差值越大。在燃气温度705K的工况下差值最大。相对误差的最大值为6.88%。
定燃气温度变燃气流量时，计算值与试验值的对比见图12。由图12可知，三维计算结果和试验结果较为一致，试验的隔热层外壁温要高于三维计算值，并且质量流量越大差值越大。试验的测量值和三维计算结果之间存在差异，相对误差的最大值为6%。
因为试验值与计算值的相对误差均小于6.88%，因此可以认为本文所采用的三维仿真计算方法在工程计算中是适用的。
3.3公式拟合
通过以上分析可知，燃气温度T1和质量流量m 决定了外壁面温度T2，因此设三者之间的关联关系公式如下：
T2=aT1+bm+c（5）将公式(5)中的a，b，c求出即可确定T2，T1，m 三个变量间的关联关系公式。根据表5和表6的试验结果，可以采用多元线性回归的方法[16]求出a，b，c，具体操作如下：在Matlab中输入：
B=[350,0.97,1;528.1,0.97,1;705,0.97,1;425,0.35,1; 425,0.5,1;425,0.97,1]
A=[308.93;383.53;478.65;340;340.3;345.6]
E=inv(B'*B)*B'*A
可以得到a，b，c的值分别为：a=0.4734；b=4.6321；c=137.0211。
进而得到燃气温度T1与外壁平均温度T2、质量流量m 三者之间的数学拟合公式：
T2=0.4734T1+4.632m+137.0211（6）公式(6)可作为工程应用中快速评估气凝胶的隔热效果的依据。
4结论
本文以高马赫数航空发动机为应用对象，针对高温燃气环境，采用三维热流固耦合分析方法计算了气凝胶隔热层的隔热效果。计算结果与试验结果的对比，证明了分析方法的正确性，验证了气凝胶隔热层的优良隔热性能。同时得出以下结论：
1）通过三维热流固耦合方法计算得到了气凝胶在不同工况下对应的温差，并与试验结果进行了对比，相对误差的最大值为6.88%，证明了三维热固耦合计算的精确性与正确性。这种计算方法可以应用到其他类型的热分析中。
2）当质量流量不变时，低温侧温度随着高温侧温度的增加而增加，且变化明显。
3）当燃气温度不变时，低温侧温度随着高温侧质量流量的增加而缓慢增加，燃气质量流量对气凝胶隔热效果影响较小。
4）气凝胶隔热层两侧的温度差随着高温侧温度的增加而增加。验证了气凝胶隔热层的优良的隔热效果。
5）所得低温侧温度与高温侧温度燃气质量流量之间的关联关系公式可以作为设计和工程应用的依据。
6）获得了气凝胶在不同工况下对应的隔热特性，验证了气凝胶优良的隔热性能，为工程应用打下了坚实基础。
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