研究报告
科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald
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1 规则与定义
我国交管部门对于《中华人民共和国道路交通安全法》有相关解释：当机动车时速为60 k m 时，行车间距应为60 m以上；时速为80 k m 时，行车间距为80 m以上，以此类推。本文在模型中假设车辆的安全距离(m )的值等于车速(k m /h )的值。在车辆
变道的时候，只有目标车道上的车与本车的距离大于安全距离的时候才允许变道。在计算机模拟时，考虑到一些忽视安全的司机，车辆变道的时候有较小的概率不遵守这一规则。此外，由于高速公路上限速控制，我们假设车辆在限速条件下的平均速度为100 km/h。假定平均每辆车长度为3米。
定义车辆密度为每公里道路上的车
辆数辆，车道数量为n，从右向左车道分别表示为第一根车道，第二根车道，以此类推。
2 理论推导
对于多车道的情况。假设稳定时候第
根车道上车辆密度为（单位：辆/k
m），
则有
。并且有
记第根车道
上车辆的平均速度为。
当道路不拥堵的时候，车辆速度能够达到限速条件下的平均速
度，即
。当道路拥挤的时候，车辆为了保持安全车距必须放慢速度
，使得
。则第根车道上车辆的平均
速度为
。可以看出一
根车道上，当车的数量大于10辆的时候，车
辆的行驶速度和车流量成反比。
所以一小时内的车流量为
在道路十分通畅的情况下，车辆速度符合正态分布。如果X是标准正态分布的随机
变量，定义Q函数：
高速公路车流量与车辆密度关系研究①
施舒阳
（上海交通大学电子信息与电气工程学院上海  200240）
摘 要：在一些汽车靠右行驶的国家或地区（如美国、中国大陆等等），在多车道的高速公路上行驶须
遵循以下交通规则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车；超车时必须先移到左侧车道后再超车并返回到原车道。该文运用计算机编程方法，研究在车辆严格遵守以上规则的情况下，道路车流量、车辆密度以及在限速条件下速度均值之间的关系。研究结果表明，当车辆密度较小时，车流量和车辆密度几乎成正比；随着车辆密度的上升，车流量在达到峰值之后开始缓慢下降。该文的研究成果对合理有效管理高速公路的运营承载具有理论与实践意义。关键词：高速公路  车流量  车辆密度中图分类号：U491.2    文献标识码：A  文章编号：1674-098X(2014)2(b)-0015-03
Study on the relationship between the highway traffic and traffic density
SHI Shuyang
（School of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiaotong University Shanghai 200240）[Author introduction ] Shi Shuyang, male, han, People in Shanghai,born in 1992.12. Shanghai JiaoTong University, School of electronic information and electrical engineering, undergraduate level 2011.
[Abstract ]In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employa rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passi
ng another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane.This paper using computer programming method, researches the relationship between traffic flow, traffic densi ty and mean veloci ty at speed limi ts condi tion whenvehicles strictl y follow the above rule. Research shows that when traffic densi ty is small, traffic flow is nearly proportional to traffic densi ty. Wi th rising traffic densi ty, traffic flow decreases slowly after i ts peak. The research resul ts of this paper has theoretical and practical significance for the reasonable and effecti ve management of highway operating bearing.Key words:highway, road traffic, vehicle density
①作者简介：施舒阳(1992.12—)，男，汉族，
上海市人。上海交通大学电子信息与电气工程学院2011级本科生。
图1 两车道模型车流密度与第一车道车辆数/第二车道车辆数关系图
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假设车辆的平均速度为100k m /s，此外高速公路限速一
般为
。假设仅有2.3%的车辆会行驶超速。根据
Q 函数表，得：
3 二车道模型
对于两车道的情况，使用计算机模拟
上述过程：在一条足够长的公路上，初始时候车辆全部等距离分布在第一根车道上，车辆速度符合均值为100，标准差为10的正态分布。对于不同的车流密度，当车辆开始行驶了足够长的时间后，求得到第一根车道和第二根车道上车辆数量的比值（车流密度
≥2辆/km）：
可以看出当车流密度≥20辆/k m 的时候，两根车道上的车辆数量几乎相等，对于＜20辆/km的部分取上述比值的倒数：
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对得到的曲线进行线性拟合，并定义第
二车道车辆数/第一车道车辆数为k，则：
当车辆密度小于20辆/k m 的时候，车辆的平均间距≥100 m，车辆速度能够达到限速的100 k m /h。而当车辆密度上升后，车辆速度会因为车辆间距变小而变小。
4 多车道模型
在多车道模型中，从第n根车道开始考虑，它的下一个状态仅与自己和第n -1根车
道上的车辆有关；第n-1根车道开始考虑，它的下一个状态仅与自己和第n -2根车道上的车辆有关。可以选择任意相邻两根车道，计算这两根车道上的车辆密度之和，
再用上述两车道的规律重新分配这两根车道上的车辆数。当如此迭代次数足够多的时候，每根车道上车辆的密度将会稳定。使用计算机模拟，对每两根相邻车道多次迭代，得到稳定的每根车道上车的数量和速度，从而可以计算出车流量。分别用如上方法分别算出了道路为2至5根车道的时候各个车道上车辆数量以及总的车流量。这里取典型的5车道情况下，各条道路车流量的数据并绘制出下图：
此外不同的总车道情况下车流量如下图所示：
用相同的方法分别模拟了平均速度上限为60 k m /h 和150 k m /h 两种情况，得到的车流密度和车流量图像如图5和图6所示。
5 结语
当车辆密度不太大的时候，由于有最高速度的限制，车流量和车辆密度几乎成正比。当车辆密度上升之后，每根车道上车辆数量会达到几乎相同的状态，并且此时车辆达不到平均速度上限。综合车辆速度下降和车辆密度上升，使用计算机模拟的结果是车流量不再上升。由于车辆是有长度的，车辆实际占用的空间为车辆长度加车辆间距，所以在车流量达到峰值之后，车流量随着车辆密度的增加缓慢减少。可以预测在
车辆密度为333.3n的时候，车流量将会降为0，当然这种严重堵车的情况在现实中很少出现。
车流量达到峰值的时候，车流密度的值是和限速条件下平均速度有关系的。对比图4、图5、图6可以看出限速不同的时候，各个车道数量下限速越高车流量的峰值越大，然而这个车流量峰值的变化并不明显，可以忽略。但是达到车流量峰
值时候的车流密度有着明显的不同，
并且达到峰值的时
图2 两车道模型车流密度与第二车道车辆数/第一车道车辆数关系图
图3 5车道模型车流密度与每根车道上车辆数量图
图4 均速100km/h车流量与车流密度的关系
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候，每根车道上车的车速均值都刚好达到平
均限速的上限，此时的车流密度为
。
参考文献
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John G.Proakis,MasoudSalehi, Fu nd a m entals of C o m m u nicatio n S y s t e m s ,P r e n t i
c    e
Hall,2004.12.12.
图6 均速150km/h车流量与车流密度的关系
图5 均速60km/h车流量与车流密度的关系
行业的内容。从目前发展情况来看，例如湖南张家界排演的大型实景山水音乐剧《新刘海砍樵》，借用现代高科技的舞台特效技术，实现中国实景山水表演新的技术突破，成为旅客观光张家界风景之余的另一道文化试听大餐。另外，红太阳演艺集团巨资打造的两台大型歌舞表演秀《红太阳之夜》与《潇湘画卷》，包含了3D的舞美，其精确的数字化衔接、糅合高清LED屏、激光技术、多媒体数字灯、全息投影灯高科技魅力，为市民们带来更具震撼力的3D舞美的艺术享受。这些成功的范例，有力地证明了科技在演艺文化活动运营中的价值。
(3)以科技为基础，拓展演艺文化创意产业新领域
随着高新科技与文化创意产业合作步伐的融合发展，催生出一批新型的文化创意产业形态。这些新型产业形态依托互联网技术、注重科技开发，引领行业的新风向。从湖南之前的开发成效而言，比如在网络技术、数字技术的发展，起到了快捷、便利
的高效作用。如湖南出版业，正是运用了数字化管理和设计，让其行业整体水平领先全国。因此，随着技术创新在不同领域的广泛运用，演艺文化创意产业的革新发展，需要科技的依托，拓展产业发展
的新领域。另外，加强核心技术、共性技术的研究与开发，大力开发创意设计、网络文化、新型电视媒体等新型文化产业，增强演艺文化创意产业的竞争优势，让湖南演艺文化创意产业立于不败之地。
(4)培养复合型科技人才
对于科技人才的培养，需要建立一套系统、完善的培养方案和制度，让人才的补给源源不断。从培养途径而言，有几点建议，第一：对于现有科技人员进行在岗培训和考核，将强自身业务水平和工作能力；第二：与大学中的相关专业学科进行连接，以理论知识为前提、社会发展需求为导向、国际新形势发展为指南，着力为产业培育一批集创意、设计、实践、管理为一体的复合型科技人才。
(5)注重科技政策的引导，为发展演艺
文化创意产业保驾护航
在保障科技的合法权益的前提下，政府机关应该实行行政职能，从科技基金、科技资源、科技人力等方面提供良好的政策支持和调剂，形成良性循环。比如建立“演艺文化创意产业基金会”，对相关产业在税收、人力扶持、科技发展等方面提供优惠政策。我们相信，政府职能的加入与引导，必将为演艺文化创意产业提供强有力的保障和支持。让湖南演艺文化创意产业在科技的推动下，呈现蓬勃发展的新景象！
参考文献
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展理论讨论[J].理论视野,2007(10).[2] 王资博.文化强国战略下文化科技化的
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