汽车启动问题
考点四：汽车启动问题
1．（单选）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是( )
A．钢绳的最大拉力为
B．钢绳的最大拉力为mg
C．重物匀加速的末速度为
2． (单选)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是( ) 答案 A
3．(多选)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图像如图8所示。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，能求出的物理量是( )prado是什么意思
A．汽车的功率 选ABC
B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到的阻力汽车进水怎么办
D．汽车运动到最大速度所需的时间
解析：选ABC 由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝ ·－，对应图线可知，＝k＝40，可求出汽车的功率P，由a＝0时，＝0.05可得：vm＝20 m/s，再由vm＝，可求出汽车受到的阻力Ff标致207三厢怎么样，但无法求出汽车运动到最大速度的时间。
4．(单选)把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )．答案 C
A．120 km/h B．240 km/h C．320 km/h D．480 km/h
5．(单选)两辆完全相同的汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离，之后甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后(假设均未达到最大功率)( )．答案 A
A．甲车超前，乙车落后
B．乙车超前，甲车落后
C．它们仍齐头并进
D．甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车
6．（多选）某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着质量为m的升降机由静止开始匀加速上升，当升降机的速度为v1时，电动机的功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v2匀速上升为止．整个过程中忽略一切阻力和钢丝绳的质量，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )．答案 BD
A．钢丝绳的最大拉力为 B．升降机的最大速度v2＝
C．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服升降机重力所做的功
D．升降机速度由v1增大至v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小
7、某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍．(g取10 m/s2) 答案 (1)12 m/s 1.4 m/s2 (2)16 s
(1)若汽车以额定功率启动，则汽车能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5 m/s时，其加速度是多少？
(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？
8．质量为2 000 kg、额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动中汽车所受阻力的大小不变．求：
(1)汽车所受阻力的大小． 答案 (1)4 000 N (2)4.8×104 W (3)5 s (4)2×105 J
(2)3 s末汽车的瞬时功率．
(3)汽车做匀加速运动的时间．
(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功．
9.修建高层建筑常用塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，
重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02m/s的匀速运动．取g＝10m/s2，不计额外功．求：
(1)起重机允许输出的最大功率．
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．
答案： (1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W
10．如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示(在t＝15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．
(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；
(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a；
(3)求BC路段的长度．
答案 (1)2 000 N (2)－1 m/s2 (3)68.75 m
解析：(1)汽车在AB路段时，有F1＝Ff1，evo-042P＝F1v1，Ff1＝P/v1，联立解得：Ff1＝ N＝2 000 N。
(2)t＝15 s时汽车处于平衡态，有F2＝Ff2，P＝F2v2，手动挡车换挡技巧Ff2＝P/v2，联立解得：Ff2＝ N＝4 000 N。
t＝5 s时汽车开始减速运动，有F1－Ff2＝ma，解得a＝－1 m/s2。
(3)Pt－Ff2x＝mv－mv解得x＝68.75 m。
5．在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应速度v，并描绘出如图所示的F－图象(图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB、BO云水蓝均为直线)．假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC： 答案 (1)8×104W (2)75 m
(1)求该汽车的额定功率；
(2)该汽车由静止开始运动，经过35 s达到最大速度40 m/s，求其在BC段的位移．
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