高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练
专题03.圆周运动+实际模型
一．选择题
1．（2023湖北荆州重点中学质检）把地球设想成一个半径为地球半径R=6400km的拱形桥，如图所示，汽车在最高点时，若恰好对“桥面”压力为0，g=9.8m/s2，则汽车的速度为（）
A．7.9m/s B．7.9m/h
C．7.9km/s D．7.9km/h
【参考答案】C
【名师解析】汽车在最高点时，若恰好对“桥面”压力为0，由mg=mv2/R，
解得v=7.9km/s，C正确。
2.（2023浙江台州期中联考）晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中
游
、、、
为灵江，下游为椒江。如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。图中A B C D 四处，受河水冲击最严重的是哪处（）
A.A处
B.B处
C.C处
D.D处
【参考答案】B
【名师解析】河水沿着河床做曲线运动，在B处，河水在河岸的作用下转弯，需要受到河岸作用较大的向心力，根据牛顿第三定律，B处受河水冲击最严重，选项B正确。
3．（2022高考上海）运动员滑雪时运动轨迹如图所示，已知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为ω，向心加速度为a，则
A。ω变小，a变小
B。ω变小，a变大
C。ω变大，a变小
D。ω变大，a变大
【参考答案】D
【命题意图】本题考查匀速圆周运动+模型思想+微元思想
【名师解析】运动员滑行的速率不变，做匀速率曲线运动，每一小段的运动都可以视为匀速圆周运动，根据v=ωr可知，r减小，角速度ω增大；根据向心加速度公式a=v2/r可知，r减小，向心加速度变大，选项D 正确。
4.．（2022高考北京卷）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验，（）
A．小球的速度大小均发生变化B．小球的向心加速度大小均发生变化
C．细绳的拉力对小球均不做功D．细绳的拉力大小均发生变化
【参考答案】C
【命题意图】此题考查对功的定义的理解及其相关知识点。
【名师解析】给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验，细绳的拉力与小球的速度位移方向垂直，根据功的定义可知细绳的拉力对小球均不做功，选项C正确。东创建国
5.(2021安徽滁州高一质检)(本题4分)关于如图a、b、c、d所示的四种圆周运动模型，说法正确的是（）
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A．如图a所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力小于车的重力
B．如图b所示，在固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力
C．如图c所示，轻质细杆一端固定一小球在竖直面内做圆周运动，小球在最高点一定受支持力作用D．如图d所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向压力
将大巴车改造成家【参考答案】AD
【名师解析】
汽车安全通过拱桥最高点时，有
2
N
v
mg F m
R
-=>，故车对桥面的压力小于车的重力，故A正确；向心成都2手车
力是一种效果力，故B错误；轻质细杆一端固定一小球在竖直面内做圆周运动，小球在最高点可能受拉力或者支持力或者不受力。故C错误；火车以规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮对内外轨均无侧向压力。向心力由火车自身重力和支持力的合力提供。故D正确。
6．（3分）(2019浙江台州模拟)如图所示，A、B为某小区门口自动升降杆上的两点，A在杆的顶端，B在杆的中点处。杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中，下列判断正确的是（）
A．A、B两点角速度大小之比2：1
B．A、B两点线速度大小之比2：1
C．A、B两点向心加速度大小之比4：1
D．A、B两点向心加速度大小之比1：4
【参考答案】.B
【命题意图】本题以小区门口自动升降杆为情景，考查匀速圆周运动的角速度与线速度、周期、向心加速度及其相关的知识点。
【解题思路】因为自动升降杆上的两点A、B两点是同轴转动，所以A、B两点的角速度是相等的，选项A错误；由角速度与线速度关系式v＝rω，可知角速度相等时线速度之比等于半径之比，即A、B两点线速度大小之比为2：1，选项B正确；由向心加速度公式a＝rω2，可知角速度相等时向心加速度之比等于半径之比，所以A、B两点向心加速度大小之比2：1，故CD错误。
7．(2023·浙江省名校协作体联考)游乐园中的竖直摩天轮在匀速转动时，其每个载客轮舱能始终保持竖直直立状(如图)，一质量为m的旅行包放置在该摩天轮轮舱水平板上。已知旅行包在最高点对水平板的压力为0.8mg，下列说法正确的是()
A ．摩天轮转动过程中，旅行包所受合力不变
B ．旅行包随摩天轮的运动过程中始终受到轮舱水平板的摩擦力作用
C ．旅行包随摩天轮运动到圆心等高处时受到的摩擦力为0.2mg
D ．旅行包随摩天轮运动的过程中机械能守恒
【参考答案】C
【名师解析】旅行包跟随摩天轮做匀速圆周运动，旅行包所受合力提供向心力，大小不变，方向时刻在变化，故A 错误。旅行包随摩天轮的转动而做匀速圆周运动，合力提供向心力，在最高点与最低点只
受到重力和支持力的作用，不受摩擦力，故B 错误。在最高点有：mg －F N ＝m v 2R
，且F N ＝0.8mg ，联立解得m v 2R ＝0.2mg ；旅行包随摩天轮运动到圆心等高处时，由摩擦力提供向心力，则有F f ＝m v 2R
＝0.2mg ，故C 正确；旅行包随摩天轮运动的过程中动能不变，而重力势能会变，故机械能不守恒，故D 错误。
8.（2023济南名校质检）如图所示，在德州市的某十字路口，设置有右转弯专用车道。现有一辆汽车正在水平右转弯车道上行驶，其运动可视作圆周运动，行驶过程中车辆未发生打滑。司机和副驾驶座上的乘客始终与汽车保持相对静止。当汽车在水平的右转弯车道上减速行驶时，下列说法正确的是（）
A.司机和乘客具有相同的线速度
B.汽车所受的合力一定指向圆心
C.汽车对乘客的作用力小于汽车对司机的作用力
D.汽车对乘客的作用力大于乘客所受的重力
【参考答案】D
【名师解析】
司机和副驾驶座上的乘客始终与汽车保持相对静止，司机和乘客具有相同的角速度，但半径不同，根据线速度与角速度的关系v r ω=，则线速度不同，故A 错误；
因汽车做减速圆周运动，汽车所受的合力分解为指向圆心的向心力和与运动方向相反使速率减小的切向力，故合力的方向一定不指向圆心，故B 错误；
乘客和司机角速度相同，由牛顿第二定律有2F m r
ω=右转弯时乘客的半径小，但因不确定乘客和司机的质量大小关系，故汽车对乘客的作用力和对司机的作用力大小关系无法确定，故C 错误；
汽车对乘客的作用力有竖直方向的支持力和水平方向使乘客做减速圆周运动合力，竖直方向的支持力与乘
客所受的重力平衡，则汽车对乘客两个方向的力的合力一定大于乘客所受的重力，故D 正确。
9.（2023齐鲁名校联考)游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上。转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。
稳定后，每根钢绳（含飞椅及游客）与转轴在同一竖直平面内。图中P 、Q 两位游客悬于同一个圆周上，P 所在钢绳的长度大于Q 所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为1θ、2θ。不计钢绳的重力。下列判断正确的是
A ．P 、Q 两个飞椅的线速度大小相同
B ．无论两个游客的质量分别有多大，1θ一定大于2
θC ．如果两个游客的质量相同，则有1θ等于2
θD ．如果两个游客的质量相同，则Q 的向心力一定小于P 的向心力ω
P Q
θ1
θ2【参考答案】：BD
【名师解析】：设钢绳延长线与转轴的交点，与游客所在水平面的高度为h （这是一个巧妙的参量，将会使得推导大为简化——由圆锥摆而受到的启发），由θωθtan tan 2h m mg =，所以2ωg h =
，
与游客的质量无关，即Q P h h =（这是一个非常重要的结论）。而θ苏州交警网
θtan cos r L h +=，其中r 为圆盘半径，半定量分析可知，L 越大则θ越大。则1θ一定大于2θ，选项B 正确，选项C
c-trek
错误。由圆周运动的半径R=r+Lsinθ可得，Rp>RQ ，根据R v ω=，则Q P v v >，选项A 错误。由向心力公式R m F n 2
ω=可知，Q 的向心力一定小于P 的向心力，选项D 正确。
【名师点评】（原图详见人教版高中物理必修2P16中圆周运动一节的图5.4-1）。此题的命制别出心裁，在推导的时候需要高超的数学技巧，需要把每一个物体的运动等效成一个圆锥摆来处理。另外，对于三角函数能够使用定性和半定量分析的就不必使用严密的数学分析。
10..如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A 、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()
A.A 的速度比B 的大
B.A 与B 的向心加速度大小相等